人教版五年级下册约分当堂检测题

这是一份人教版五年级下册约分当堂检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知（、都是大于0的自然数），则和的最大公因数是（ ）。
A．1B．C．D．5
2．一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的（ ）。
A．B．C．D．
3．已知a－b＝1（b＞0且为整数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．1D．ab
4．五（1）班42名学生和五二班54名学生参加社会实践植树活动，按要求分组。如果两个班每组的人数相同，那么每组最多有（ ）人。
A．6B．7C．9D．14
5．A和B都是自然数，而且A÷B=5，则A和B的最大公约数是（ ）
A．1B．5C．AD．B
6．1、3、7都是21的（ ）
A．质因数B．公因数C．奇数D．因数
7．如图中，阴影部分的面积占平行四边形面积的（ ）。
A．B．C．D．
8．一间储藏室长24分米，宽18分米，如果要用正方形的地砖将地面铺满（地砖都是整块），使用的地砖边长最大是（ ）分米。
A．8B．6C．3D．2
9．a、b都是非0自然数，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．6D．ab
二、填空题
10．0.38公顷＝( )平方米 35分＝( )时
11．在括号里填上合适的最简分数。
500mL＝L 40cm3＝dm3
12．100克盐水里含盐20克，盐占盐水的( )。
13．一辆汽车20分钟行了15千米，照这样计算，行1千米需要( )分钟。
14．猜猜我是谁。
我是( )
我是( )
15．把6米长的钢管平均分成9段，每段长（ ）米，每段占全长的。用钢锯截这根钢管，每截一次用3分钟，完成任务共需（ ）小时。
16．五（1）班有男生35人，女生28人。现在男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相 ，每排最多有( )人，这时男生站了( )排，女生站了( )排。
三、判断题
17．一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，运走的是这堆沙子的。( )
18．18和90的最大公因数是9。 ( )
19．两个连续的自然数一定只有公因数1。( )
四、计算题
20．直接写得数。
7÷12＝ 4÷6＝ 21÷49＝ 12.5×4＝
5.5×200＝ 25÷0.05＝ 1.6÷3.2＝ 48×0.02＝
21．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
22．脱式计算。（能简算的要简算）
0.01＋1.01×99 11÷0.25－10÷0.25
（80＋5.6）÷85 54.3×1.8＋54.3×0.3－54.3×0.1
五、解答题
23．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白天时间是15小时，黑夜时间是9小时。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的几分之几？黑夜时间是一天总时间的几分之几？
24．陈阿姨家要给厨房地面铺满地砖（使用的地砖必须都是整块），已量得厨房的长3.2米，宽2.4米。现有两款地砖，它们的尺寸和价格分别如下：
A款：40厘米×40厘米，每块80元 B款：60厘米×60厘米，每块300元
陈阿姨想选择其中一种地砖，你会建议她选哪一款？买所选的这款地砖共需多少钱？（不考虑损耗）
25．已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有多少个？
26．有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。
小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？
27．若A、B、C三种文具分别有38个、78个和128个将每个文具都平均分给学生，分完后还剩下2个A、6个B、20个C，问学生最多有多少人？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
帝企鹅
体型最大的企鹅，身高约110cm。
小蓝企鹅
体型最小的企鹅，身高约40cm。
参考答案：
1．C
【分析】由（、都是大于0的自然数），可知a、b是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，据此选择。
【详解】由分析可知，和的最大公因数是b。
故选择：C。
【点睛】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；当两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
2．D
【分析】两个小球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是1厘米的长方体的体积；
一个大球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是（4－1）厘米的长方体的体积；
分别求出大、小球的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，进行解答。
【详解】2平方分米＝200平方厘米，
200×1÷2＝100（立方厘米）
4－1＝3（厘米）
200×3＝600（立方厘米）
100÷600＝
小球的体积是大球的。
故答案为：D
3．C
【分析】已知a－b＝1（b＞0且为整数），由此可知a和b是连续的自然数，连续的自然数是互质数，互质的两个数最大公因数是1，据此解答。
【详解】根据分析得，a和b的最大公因数是1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，明确连续自然数的最大公因数是1。
4．A
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。
【详解】42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
2×3＝6（人）
每组最多有6人。
故答案为：A
【点睛】关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。
5．D
【详解】试题分析：由题意可知A和B两个数为倍数关系，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
解：由题意得，A÷B=5，
可知A是B的倍数，
所以A和B的最大公约数是B；
故选D．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．
6．D
【分析】1既不是质数也不是合数，所以排除了A是质因数的答案；
公因数是两个以上的数才有公因数，一个数没有公因数，排除了B是公因数的答案；
在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法，排除了C答案；
根据因数的意义，1，3，7都是21的因数，据此解答。
【详解】A．1既不是质数也不是合数，所以1不是21的质因数；
B．21是一个数，所以不能说1、3、7都是21的公因数；
C．在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法；
D．1，3，7都是21的因数；
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查质因数、因数、公因数、奇数的意义。
7．C
【分析】先数出平行四边形的面积是几个小正方形，再确定阴影部分的面积是几个小正方形，然后求阴影部分的面积占平行四边形面积的几分之几。
【详解】平行四边形：18个小正方形；
阴影部分：10个小正方形；
故答案选C。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，结果要化成最简分数。
8．B
【分析】根据题意，使用的地砖边长最大应该是24和18的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，求出24和18的最大公因数即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即使用的地砖边长最大是6分米；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法及实际应用，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
9．B
【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝6，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
【详解】由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝6，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。
故选：B
【点睛】本题主要考查被数数和除数是倍数关系的最大公因数。
10． 3800
【分析】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）0.38×10000＝3800（平方米）
（2）35÷60＝（时）
所以，0.38公顷＝3800平方米，35分＝时。
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
11．；
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）500÷1000＝（L）
500mL＝L
（2）40÷1000＝（dm3）
40cm3＝dm3
【点睛】本题考查体积、容积单位换算、分数与除法的关系以及约分的应用，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
12．
【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】20÷100＝
所以盐占盐水的。
【点睛】本题考查一个数占另一个数几分之几，明确用除法是解题的关键。
13．
【分析】用行驶的时间除以总路程即可求出行1千米需要多少分钟，据此解答即可。
【详解】20÷15＝（分钟）
【点睛】解答本题时，要注意区分是求行1千米需要多少小时还是1小时行多少千米。小技巧：问题中的单位是什么，就什么单位的数做被除数。
14． 6 24
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
12和18的最大公因数是6；
根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。
如下图：
故答案为：6，12。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法和倍数、因数中的特征之一，即一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数。
15．；；
【分析】求每段长，用钢管的长度÷平均分的段数，即6÷9解答；
求每段占全长的几分之几，把钢管的总长度看作单位“1”，平均分成9段，用1÷9解答；
截成9段，截了9－1＝8次，一次用3分钟，用3×8，求出截8段用的时间，再根据1小时＝60分，化为小时，即可解答。
【详解】6÷9＝（米）
1÷9＝
3×（9－1）÷60
＝3×8÷60
＝24÷60
＝（小时）
把6米长的钢管平均分成9段，每段长米，每段占全长的。用钢锯截这根钢管，每截一次用3分钟，完成任务共需小时。
【点睛】本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。
16． 7 5 4
【分析】（1）要求每排最多有多少人，即求35和28的最大公约数；
（2）根据男、女生人数和每排的人数及排数的关系进行解答即可。
【详解】解：（1）35＝5×7
28＝2×2×7
所以35和28的最大公约数是7，即每排最多有7人；
（2）男生：35÷7＝5（排）
女生：28÷7＝4（排）
答：每排最多有7人，这时男生站了5排，女生站了4排。
【点睛】（1）此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；
（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答即可。
17．×
【分析】一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，则这堆沙子总的是10吨；可将这堆沙子总重量看作单位“1”，根据分数的意义得出答案。
【详解】这堆沙子总的是10吨，将这堆沙子重量看作单位“1”，则运走的占这堆沙子的：
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是将这堆沙子看作单位“1”，进而得出答案。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】两个连续的自然数是互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。据此判断即可。
【详解】由分析可知：两个连续的自然数是互质数，所以公因数只有1。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。
20．；；；50
1100；500；0.5；0.96
【解析】略
21．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
22．100；4；
；108.6
【分析】0.01＋1.01×99，把1.01拆成（1＋0.01），先利用乘法分配律进行简算，再利用加法交换律进行简算；
11÷0.25－10÷0.25，把除以0.25变为乘4，再根据乘法分配律计算；
（80＋5.6）÷85，先算括号里的加法，再算括号外的除法；
54.3×1.8＋54.3×0.3－54.3×0.1，根据乘法分配律计算。
【详解】0.01＋1.01×99
＝0.01＋（1＋0.01）×99
＝0.01＋99＋0.01×99
＝0.01＋99＋0.99
＝0.01＋0.99＋99
＝1＋99
＝100
11÷0.25－10÷0.25
＝11×4－10×4
＝（11－10）×4
＝1×4
＝4
（80＋5.6）÷85
＝85.6÷85
＝
54.3×1.8＋54.3×0.6－54.3×0.4
＝54.3×（1.8＋0.6－0.4）
＝54.3×2
＝108.6
23．；
【分析】北京的白天时间是15小时，黑夜时间是9小时，这一天的时间是24小时，求一个数是另一个数的几分之几用除法即可求出。
【详解】
答：北京的白天时间是黑夜时间的，黑夜时间是一天总时间的。
【点睛】此题的解题关键是熟悉分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
24．A款； 3840元
【分析】先把3.2米化为320厘米，2.4米化为240厘米，要使铺的地砖必须都是整块，则地砖的边长要是长和宽的公因数，根据公因数的定义，可判断40是320和240的公因数，所以选择A款，然后根据长方形的面积公式，用320×240即可求出地面的总面积，根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积，再用地面的总面积除以正方形的面积，即可求出地砖的块数，最后根据单价×数量＝总价，用块数×80元即可求出总价。
【详解】3.2米＝320厘米
2.4米＝240厘米
320÷60＝5……20
320÷40＝8
240÷40＝6
60不是320和240的公因数，40是320和240的公因数。
所以选择A款合适，
（320×240）÷（40×40）
＝75800÷1600
＝48（块）
48×80＝3840（元）
答：选择A款，买所选的这款地砖共需3840元。
【点睛】本题中主要考查了公因数的求法和应用。
25．8个
【分析】根据甲数＝2×3×5，可知甲数＝2×3×5＝30，再找出30的因数即可解答。
【详解】由分析得，
甲数＝2×3×5＝30，
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30共8个。
答：甲数的因数有8个。
【点睛】此题考查的是整除性质的应用，解答此题关键是根据分解质因数求出甲数是多少再找它的因数。
26．
【分析】用小蓝企鹅的身高除以帝企鹅的身高等于小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几。
【详解】40÷110＝
答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求得的结果记得约分。
27．36人
【分析】将三种文具多出来的数量分别减去，就正好能平均分给学生，求出最大公因数就是最多有多少人。
【详解】38－2＝36（个）
78－6＝72（个）
128－20＝108（个）
，2×2×3×3＝36（人）
答：学生最多有36人。
【点睛】本题考查了最大公因数，三个数求最大公因数用短除法比较简便。