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陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
第Ⅰ卷（共24分）
一．单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B.
C D.
3. 若，则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）．
A. 6米;B. 9米;C. 12米;D. 15米.
5. 若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（ ）
A. B. C. 或D.
6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，线段经过平移得到线段，其中点A，B、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A. 48B. 96C. 84D. 42
第Ⅱ卷（96分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9. 将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是 ___________．
10. 命题“如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
11. 某场生活常识竞赛一共有25道题，答对一道得4分，不答得0分，答错一道扣2分．若小明有两道没答，且竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．
12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________．
13. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．
三、解答题
14. 解下列不等式：．
15. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．
16. 如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．
17. 如图，中，．用尺规作图法在上找一点D，使得点D到边的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）．
18. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为元，每辆乙型客车的租金为元，若医院计划租用辆客车，租车的总租金不超过元，那么最多租用甲型客车多少辆？
19. 如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．
（1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；
（2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．
20. 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．
21. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE是∠ABC的平分线，ED是AB边的垂直平分线．求∠A的度数．
22. 如图四边形中，，求四边形的面积．
23. 同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：
阅读理解：
解不等式．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或
解不等式组得；解不等式组得．
∴原不等式的解集为或．
问题解决：
（1）根据以上材料，不等式的解集为________，
（2）已知关于x，y二元一次方程组的解满足，求m的取值范围．
24. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：
（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为作出并写出其余两个顶点的坐标；
（2）将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出；
（3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标
25. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元．
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？
26. （1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角顶点C在原点，若顶点A恰好落在点处，则点B的坐标为 ；
（2）感悟应用：如图2，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段且，直线交x轴于点D．
①点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
②直接写出点C的坐标 ；
（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且，．若点C的坐标为，点A的坐标为，点B在第四象限时，请求出点B的坐标．
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
第Ⅰ卷（共24分）
一．单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B.
C D.
3. 若，则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）．
A. 6米;B. 9米;C. 12米;D. 15米.
5. 若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（ ）
A. B. C. 或D.
6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，线段经过平移得到线段，其中点A，B、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A. 48B. 96C. 84D. 42
第Ⅱ卷（96分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9. 将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是 ___________．
10. 命题“如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
11. 某场生活常识竞赛一共有25道题，答对一道得4分，不答得0分，答错一道扣2分．若小明有两道没答，且竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．
12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________．
13. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．
三、解答题
14. 解下列不等式：．
15. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．
16. 如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．
17. 如图，中，．用尺规作图法在上找一点D，使得点D到边的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）．
18. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为元，每辆乙型客车的租金为元，若医院计划租用辆客车，租车的总租金不超过元，那么最多租用甲型客车多少辆？
19. 如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．
（1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；
（2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．
20. 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．
21. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE是∠ABC的平分线，ED是AB边的垂直平分线．求∠A的度数．
22. 如图四边形中，，求四边形的面积．
23. 同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：
阅读理解：
解不等式．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或
解不等式组得；解不等式组得．
∴原不等式的解集为或．
问题解决：
（1）根据以上材料，不等式的解集为________，
（2）已知关于x，y二元一次方程组的解满足，求m的取值范围．
24. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：
（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为作出并写出其余两个顶点的坐标；
（2）将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出；
（3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标
25. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元．
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？
26. （1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角顶点C在原点，若顶点A恰好落在点处，则点B的坐标为 ；
（2）感悟应用：如图2，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段且，直线交x轴于点D．
①点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
②直接写出点C的坐标 ；
（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且，．若点C的坐标为，点A的坐标为，点B在第四象限时，请求出点B的坐标．
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