上海市浦东新区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（总分：100分 完卷时间：90分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1. 已知一次函数的图像经过原点，则k的值为（ ）
A. 1B. C. 0D.
2. 如果关于x的方程有解，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 任意实数
3. 下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A. x4+16＝0B. x2+2x+3＝0C. D.
4. 用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列方程组是二元二次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿方向运动至点A处停止．设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形的面积为（ ）
A 10B. 20C. 30D. 36
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 当________ 时，是一次函数．
8. 直线在y轴上的截距___________．
9. 一次函数的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而_________．
10. 把直线向下平移4个单位，所得直线解析式为________．
11. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：
那么关于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．
12. 一次函数和相交于一点，该点的坐标为___________．
13. 已知关于x的方程是二项方程，那么__________．
14. 如果方程有增根，那么m的值等于_______．
15. 方程的根是_______．
16. 二元二次方程x2﹣2xy﹣8y2＝0可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_____ 或_____．
17. 若实数x满足，则_____________．
18. 一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为_____________小时．
三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19. 解方程：
20 解方程：．
21. 解方程组：．
22. 解方程组：
四、（本大题共2题，每题8分，满分16分）
23. 已知一次函数平行于直线，且与函数有一个交点，求：
（1）一次函数的解析式．
（2）此一次函数与两坐标轴围成的三角形面积．
24. 修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为万元．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；
（2）为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由．
五、（本大题共2题，8分+10分，满分18分）
25 当m取什么值时，方程无实数解．
26. 如图，在正方形中，，点E是边上的任意一点（不与C、D重合），将沿翻折至，延长交边于点G，连接．
（1）求证：；
（2）若设，，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连接，若，求的长．x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
8
5
2
－1
－4
…