青海省2024年初中学业水平考试一模数学模拟试卷(含答案)

这是一份青海省2024年初中学业水平考试一模数学模拟试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列四个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．计算：的结果是( )
A.B.C.3D.7
3．如图是下列哪个几何体的俯视图( )
A.B.C.D.
4．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
5．若，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是( )
A.B.C.D.
6．如图，在中，若，则( )
A.B.C.D.
7．青海省2020年人均是万元，2022年人均是万元.设人均年平均增长率是x，根据题意，下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
8．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题
9．的相反数是______.
10．如图，直线，c是截线，，的度数是______.
11．2023年第一季度青海省接待游客万人次，实现旅游收入约亿元.数据亿用科学记数法表示为______.
12．连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是______.
13．已知扇形的半径是4，圆心角是，则扇形的弧长是______（结果保留）.
14．已知点关于原点的对称点的坐标是，则的结果是______.
15．如图，是的角平分线，在上取一点E，使得.若，，则的度数是______.
16．观察以下算式：
①；
②；
③；
…
按照以上规律，______（写出最简结果）.
三、解答题
17．计算：.
18．先化简，再求值：，其中，.
19．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数的图象交于A，B两点，轴，垂足是C.求：
（1）反比例函数上的解析式；
（2）的面积.
20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）如果m是符合条件的最大整数，试求出此时方程的解.
21．如图，中，E，F是上两点，且，.求证：
（1）；
（2）是矩形.
22．如图，是的直径，C是上一点，点D在延长线上，且.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径是3，，求切线的长.
（结果取整数，参考数据：，，）
23．某学校对校内社团活动进行了调查，分别从A足球，B音乐，C舞蹈，D美术，E书法五个项目了解学生的参与情况，对部分学生参与的社团活动类别进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是_________；
（2）将图1中的条形统计图补充完整；
（3）图2中，“E”所占圆心角的度数是_________；
（4）若该学校共有学生1200人，请估算该校参与足球社团的学生人数.
24．如图，二次函数的对称轴是，图象与x轴相交于点和点B，交y轴于点C.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点P是对称轴上一点，当时，求点P的坐标（请在图1中探索）；
（3）二次函数图象上是否存在点M，使的面积与的面积相等？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（请在图2中探索）.
25．综合与实践
一段平直的天然气主管道l同侧有A，B两个小镇，A，B到主管道l的距离分别是和，.现计划在主管道上选择一个合适的点P，向A，B两个小镇铺设天然气管道，使铺设管道的总长度最短.
数学小组设计了两种铺设管道的方案：
（1）方案一：如图1，设该方案中管道长度为，且（其中），_________（用含x的式子表示）.
（2）方案二：如图2，设该方案中管道长度为，且（其中点与点B关于l对称，与l交于点P），为了计算的长，过点A作的垂线，垂足是D，如图3所示，计算得_________（用含x的式子表示）.
（3）归纳推理：
①当时，比较大小：_________（填“>”、“=”或“”、“=”或“