模拟卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用）
黄金卷03
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．
12． 、、、、、、、、
13． 5
14． 或
15．
16． /10度 或
三、解答题（第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17（1），
，
；
（2），
即，
，
∴
即，
即，与之间的关系为．
18．
（1）解：如图1，点P就是所求作的点：
∵，
∴，，即点O是、的中点，
∵E为AB的中点，
∴是的中位线，
∴，即
∴
∴，即点P为的中点；
（2）解：如图2，点Q就是所求作的点：
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵E为AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴点Q是AC的一个三等分点．
19．（1）解：在这次调查中，一共抽取的学生为：（名），
（2）C的人数为：（名），
补全条形统计图如下：
（3）画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中陈杰和刘慧参加同一项活动的结果有4种，
∴小杰和小慧参加同一项活动的概率为．
20．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
四边形是矩形，
，，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
．
（2）解：延长、交于点，作于点，则，

，
，
四边形是菱形，
，
为的中点，
，
，
，，
，，
在和中，
，
，
设，，则，，
，，
，，
，
，
，
，
，
整理得，
，
，
，
，
，
．
21．（1）解：将代入中得，
，
解得：，
∴反比例函数解析式为： ，
∵在反比例函数上，
∴；
（2）解：①设直线DC的解析式为：，图象经过点、，将其代入得：
，解得：，
∴直线的解析式为：，
令，则，解得，
令，则，
∴，
又∵将沿直线翻折，点落在第一象限内的点E处，
∴，
即点的横坐标为，且在反比例函数的图象上，
∴当时， ，
故F点坐标为；
②由①可知，，，
∴，，
由题意可知；线段BF绕点B旋转过程中，F始终在以B点为圆心，BF为半径的圆上，
当旋转到线段的延长线上时，如图所示，为线段的最大值，
∴，
综上，线段绕点在旋转过程中，线段的最大值为．
22．（1）解：水柱的最大高度为，
，
射水鱼在原点处，
将代入8，得，
解得或（舍去），
水柱的解析式为
（2）解：①令，得，
解得或，
，
，
射水鱼需要向右游动才能击中昆虫．
②由题意得，，
经过射水鱼恰好能击中昆虫．
23．（1）①∵等边三角形
∴，
由折叠的性质可知，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
②设，则，，
∴周长分别为，
的周长分别为，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
故答案为：，；
（2）延长、交于点，
∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
由折叠的性质可知，，，
∴，
∴，
∴，
，则
∵，，
∴，，，
∴周长为，
的周长为，
∴代入可得，
解得，
∴或．
24．（1）解：①，
，
在和中，，则，
，
，
，
在等腰中，，则，
；
②由（1）可知，
，
设，
由（1）中可知，
，即，解得，
，
同理由（1）可知，
，即，解得，
；
（2）解：，
设，则，
刚好过圆心，
，
在中，，
，
，
，即，解得，，
，
，
，即，解得，
在中，由勾股定理可得，则，解得（负值舍去），
．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
B
D
D
D
D
B
B