2023-2024学年湖北省云学名校联盟高一（下）联考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省云学名校联盟高一（下）联考数学试卷（3月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈R|x2+2x−31bD. a+c0)的图象向左平移π4ω个单位长度后，所得函数在(−π15,π16)内不是单调函数，则ω的取值范围是______．
14.已知函数f(x)的定义域为R，f(2024)=0，且f(x+2024)的图象关于点(−2024,0)对称.若∀x1，x2∈(0,+∞)，当x1≠x2时，都有(x1−x2)[x1⋅f(x1)−x2⋅f(x2)]0的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知△ABC的三个内角A，B，C满足：csA=17,tanC=5 311．
(1)求cs(A+B)的值；
(2)求角B的大小．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=x2+(4−a)x+a−4，(a∈R)．
(1)解关于x的不等式：f(x)≤1；
(2)命题“∀x∈(1,+∞)，f(x)≥0”是真命题，求a的最大值．
17.(本小题15分)
学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位：分钟，0≤x≤60)的函数关系式，要求如下：
(i)函数的图象接近图示；
(ii)每天锻炼时间为0分钟时，当天得分为0分；
(iii)每天锻炼时间为9分钟时，当天得分为6分；
(iiii)每天得分最多不超过12分．
现有以下三个函数模型供选择：
①y=k x+b(k>0)；
②y=k⋅1.01x+b(k>0)；
③y=3lg3(kx+3)+m(k>0)．
(1)请根据函数图像性质，结合题设条件，从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式；
(2)若学校要求每天的得分不少于9分，求每天至少锻炼多少分钟？
(参考值：lg3163≈4.63)
18.(本小题17分)
函数f(x)=Acs(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|