2023-2024学年江苏省南京市秦淮区钟英中学九年级（下）段考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南京市秦淮区钟英中学九年级（下）段考数学试卷（3月份）（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为( )
A. 3.79×102B. 3.79×103C. 3.79×104D. 0.379×105
3.教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加400m比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛.下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数x−与方差S2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4.某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为( )
A. 4000元B. 5000元C. 7000元D. 10000元
5.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是( )
A. 2，3，3B. 2，3，4C. 2，3，5D. 3，4，5
6.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
二、填空题：本题共9小题，每小题2分，共18分。
7.若1 x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
8.计算 2x⋅ 8xy(x≥0,y≥0)的结果是______．
9.分解因式x3−x，结果为______．
10.点A(−1,m)在反比例函数y=2x的图象上，则m的值为______．
11.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 ．
12.若一组数据1，2，3，4，x的方差与另一组数据2020，2021，2022，2023，2024的方差相等，则x的值为______．
13.已知关于x的不等式组5−2x≥−1x−a>0有3个整数解，则a的取值范围是______．
14.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，tan∠BAO=2，则k的值为______．
15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=−1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②b2−4ac>0；③4a+c>0；④若t为任意实数，则有a−bt≤at2+b；⑤当图象经过点(12,2)时，方程ax2+bx+c−2=0的两根为x1，x2(x10，
∵a>0，
∴4a+c>0，所以③正确；
∵x=−1时，y有最小值，
∴a−b+c≤at2+bt+c(t为任意实数)，
即a−bt≤at2+b，所以④正确；
∵图象经过点(12,2)时，方程ax2+bx+c−2=0的两根为x1，x2(x10，利用抛物线的对称轴方程得到b=2a>0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c0，把b=2a代入得到3a+c>0，然后利用a>0可对③进行判断；利用二次函数当x=−1时有最小值可对④进行判断；由于二次函数y=ax2+bx+c与直线y=2的一个交点为(12,2)，利用对称性得到二次函数y=ax2+bx+c与直线y=2的另一个交点为(−52,2)，从而得到x1=−52，x2=12，则可对⑤进行判断．
本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a>0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2−4ac