2025高考物理一轮考点突破训练第3章运动和力的关系第9讲牛顿第一定律牛顿第二定律考点2牛顿第二定律的理解与应用

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第3章运动和力的关系第9讲牛顿第一定律牛顿第二定律考点2牛顿第二定律的理解与应用，共5页。试卷主要包含了对牛顿第二定律的理解，合力、速度、加速度间的关系等内容，欢迎下载使用。

1．对牛顿第二定律的理解
2．合力、速度、加速度间的关系
(1)加速度由合力决定
在质量一定时，物体的加速度由合力决定，合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向，合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。
(2)合力与运动的关系
①合力与速度方向相同时，物体做加速直线运动。
②合力与速度方向相反时，物体做减速直线运动。
③合力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。
►考向1 对牛顿第二定律的理解
(多选)下列说法正确的是( ACD )
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
[解析] 由牛顿第二定律的瞬时性可知，A正确；由牛顿第二定律的矢量性可知，C正确；力是产生加速度的原因，而不是先有加速度，才受合外力，B错误；由a＝eq \f(F,m)可知，合外力减小，加速度一定减小，当加速度方向与速度方向一致时，速度增大，D正确。本题正确答案为ACD。
►考向2 合力、速度、加速度间的关系
(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，不挂重物时下端位置在C点；在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止，此时物体位于A点；将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况，下列说法中正确的是( ABD )
A．物体由B到A的运动过程中，物体的加速度一直在减小
B．物体由B到A的运动过程中，物体的速度一直在增大
C．物体由B到C的运动过程中，物体的加速度一直在增大
D．物体由B到C的运动过程中，物体的速度先增大后减小
[解析] 物体在A点处于平衡状态，从B到A过程中，弹簧弹力大于重力，根据牛顿第二定律可知，物体将向A加速运动，随着弹簧形变量的减小，物体加速度将逐渐减小，当到达A时弹力等于重力，物体速度达到最大，然后物体将向C做减速运动，从A到C过程中，弹簧弹力逐渐减小，因此物体做减速运动的加速度逐渐增大，故从B到C整个过程中，物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故A、B、D正确，C错误。
►考向3 力的合成与牛顿第二定律的综合应用
(2024·海南海口联考)某校举行托球跑步比赛，赛道为水平直道。比赛时，某同学将球置于球拍中心，运动过程中球拍的倾角始终为θ且高度不变，质量为m的乒乓球位于球拍中心相对球拍保持静止，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比且方向与v相反，不计乒乓球和球拍之间的摩擦，重力加速度为g，则( C )
A．该同学刚开始运动时的加速度为gsin θ
B．该同学先做匀加速运动后匀速运动
C．匀速运动时空气阻力大小为mgtan θ
D．匀速运动时球拍对乒乓球的弹力为mgcs θ
[解析] 该同学刚开始运动时，加速度水平向右，速度为零，空气阻力为零，乒乓球受到球拍的支持力及自身重力，据牛顿第二定律可得mgtan θ＝ma0，可得该同学刚开始运动时的加速度为a0＝gtan θ，A错误；空气阻力满足f＝kv，由牛顿第二定律可得mgtan θ－f＝ma，随着速度的增大加速度减小，故该同学先做加速度减小的加速运动，B错误；匀速运动时，加速度为零，由B解析表达式可知，空气阻力大小为f＝mgtan θ，C正确；匀速运动时，乒乓球在竖直方向满足FNcs θ＝mg，可得球拍对乒乓球的弹力为FN＝eq \f(mg,cs θ)，D错误。
►考向4 力的分解与牛顿第二定律的综合应用
(2024·云南昆明月考)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( A )
A．T＝m(gsin θ＋acs θ)，FN＝m(gcs θ－asin θ)
B．T＝m(gcs θ＋asin θ)，FN＝m(gsin θ－acs θ)
C．T＝m(acs θ－gsin θ)，FN＝m(gcs θ＋asin θ)
D．T＝m(asin θ－gcs θ)，FN＝m(gsin θ＋acs θ)
[解析] 当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、细线拉力和斜面的支持力，细线平行于斜面，小球的受力情况如图所示：
水平方向上，由牛顿第二定律得Tcs θ－FNsin θ＝ma ①
竖直方向受力平衡，则有
Tsin θ＋FNcs θ＝mg ②
联立①②两式可得
T＝m(gsin θ＋acs θ)，FN＝m(gcs θ－asin θ)，故选A。
对牛顿第二定律矢量性的理解
(1)由于加速度的方向与合力的方向总相同，若已知合力的方向，即可确定加速度的方向；反之，若已知加速度的方向，即可确定合力的方向。
(2)牛顿第二定律为矢量表达式，可以对力或加速度分解列出分量式。
【跟踪训练】
(合力、加速度、速度间的关系)某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是( D )
A．飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢
B．飞机所受合力减小，速度增加得越来越快
C．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快
D．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢
[解析] 加速度a不断减小，由F＝ma可知，合力不断减小，加速度与速度方向相同，速度增加的越来越慢。因此只有D正确。
(合成法与牛顿第二定律的综合应用)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取加速度竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( C )
A．20 cm刻度对应的加速度为g
B．30 cm刻度对应的加速度为0.5g
C．80 cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度值的间隔是不均匀的
[解析] 设弹簧的劲度系数为k，钢球质量为m，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处，则mg＝k(40－20)×10－2＝0.2k,20 cm刻度时根据牛顿第二定律有k(20－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝－g，故A错误；30 cm刻度时根据牛顿第二定律有k(30－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝－0.5g，故B错误；80 cm刻度时根据牛顿第二定律有k(80－20)×10－2－mg＝ma，解得a＝2g，故C正确；根据牛顿第二定律得k(l－20)×10－2－mg＝ma可得a＝eq \f(kl－20×10－2,m)－g，则各刻度对应加速度的值是均匀的，故D错误。
(正交分解法与牛顿第二定律的综合应用)(2024·广东揭阳联考)如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则( C )
A．甲的轻绳拉力比乙的大
B．两者轻绳拉力大小相等
C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小
D．两轮胎所受合外力大小相等
[解析] 对轮胎T甲sin α＋N＝mg，T甲cs α－μN＝ma甲，T乙sin β＋N＝mg，T乙cs β－μN＝ma乙，因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，则sin α＞sin β，cs α＜cs β，所以T甲＜T乙，a甲＜a乙，F甲＝ma甲＜F乙＝ma乙，故选C。
(牛顿第二定律的应用)(2022·全国卷)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距eq \f(3,5)L时，它们加速度的大小均为( A )
A.eq \f(5F,8m) B．eq \f(2F,5m)
C．eq \f(3F,8m) D．eq \f(3F,10m)
[解析] 当两球运动至二者相距eq \f(3,5)L时，如图所示，
由几何关系可知sin θ＝eq \f(\f(3L,10),\f(L,2))＝eq \f(3,5)，设绳子拉力为T，水平方向有2Tcs θ＝F，解得T＝eq \f(5,8)F，对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝eq \f(5F,8m)，故A正确，B、C、D错误。故选A。