初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用课堂教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新知导入，复习回顾，找出两个等量关系式，列出两个方程，设两个未知数，列出方程组，典例精讲，解得q2，当L2016m时，提炼概念等内容，欢迎下载使用。

列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t =100℃时,L=2.002m;当t =500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?
分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量.③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 L与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知 L＝2.016米时，如何求 t 的值。
解：（1）根据题意，得
②-①,得400p=0.008
解得p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002
答：p=0.00002,q=2
（2）由（1），得L=0.00002t+2
2.016=0.00002t+2
解这个方程，得t=800
答：此时金属棒的温度是800 ℃.
通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:① 快餐总质量为300 g;② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。
根据上述数据回答下面的问题： 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
解： 设一份营养快餐中含蛋白质x (g)脂肪y (g) ，则矿物质为2y (g) ，碳水化合物为（300×85%－x） (g) .由题意，得
①+②，得 3y=45, 解得 y＝15 (g).∴ x=150－y=135 (g),
想一想：你还能列出怎样的方程组？比较一下怎样的方程组更简便？
2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)
答：将以上中学生营养快餐成分绘制成表格如下：
中学生营养快餐成分统计表
中学生营养快餐成分绘制成扇形统计图如右：
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.
【点拨】此类问题是利用二元一次方程组，来求一个公式中的未知系数，这个方法是待定系数法．
2．取一根弹簧，使它悬挂2 kg物体时，长度是16.4 cm；悬挂 5 kg物体时，长度是17.9 cm.这根弹簧的长度是多少？(提示：解决这个问题，需用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m＝k(l－l0)，其中，l0是弹簧未挂物体时的长度，k是一个常数，m是弹簧悬挂物体的质量，l是弹簧悬挂m千克物体时的长度)。
②－①，得3＝17.9k－16.4k，解得k＝2.把k＝2代入①，得l0＝15.4.答：弹簧长度为15.4 cm.
3.　医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？【解析】 设每餐甲、乙两种原料各需x g、y g，则列表有：
解：设需要含蛋白质20%，12%的两种配料分别为x千克，y千克．则根据题意，得①×20，得20x＋20y＝2 000.③③－②，得8y＝500，
解得y＝62.5.把y＝62.5代入①，得x＝37.5.答：含蛋白质为20%，12%的配料各用37.5千克和62.5千克，可以配制出含蛋白质为15%的100千克食品．
1．运用二元一次方程组解决简单实际问题步骤：(1)设两个未知数x，y；(2)根据已知条件列出未知数的个数相等的两个独立方程组成的方程组；(3)解方程组；(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义．2．综合运用二元一次方程组以及统计的相关知识解决实际问题。