2024年新高考数学一轮复习达标检测第19讲任意角和蝗制及任意角的三角函数（学生版）

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1．下列各角中，与终边相同的角为
A．B．C．D．
2． 是
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
3．若第二象限角，则在第几象限
A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限
4．已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是
A．4B．2C．D．
5．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”（一步米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为
A．135平方米B．270平方米C．540平方米D．1080平方米
6．已知角的项点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则
A．2B．C．D．
7．如图．角和角的终边重直，且角与单位圆的交点坐标为，则
A．B．C．D．
8．（多选）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，，则下列各式一定为正的是
A．B．C．D．
9．（多选）设、、分别是角的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是
A．B．C．D．
10． 弧度，它是第 象限角；
11．大于且终边与角重合的负角是 ．
12．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，则 ．
13．圆心角为1弧度的扇形半径为1，则该扇形的周长为 ，面积为 ．
14．如图所示，角的终边与单位圆交于第二象限的点，，则 ．
15．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边上有一点，则 ．
16．已知相互啮合的两个齿轮，大轮有32齿，小轮有18齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角度为 ；如果小轮的转速为180转分，大轮的半径为，则大轮周上一点每1秒转过的弧长为 ．
17．已知扇形的圆心角为，周长为4．那么当其面积取得最大值时，的值是 ．
18．已知角．
（Ⅰ）把角写成的形式，并确定角所在的象限；
（Ⅱ）若角与的终边相同，且，求角．
19．已知一个扇形的周长为，圆心角为，求这个扇形的面积．
20已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边经过点，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
[B组]—强基必备
1．已知长方形的四个顶点：，，，．一质点从点出发，沿与夹角为的方向射到上的点后，依次反射到、和上的点、、（入射角等于反射角）．设的坐标为，，若，则的范围是
A．B．C．D．
2．在一般的时钟上，自十九点到分针与时针第一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？