最新高考数学解题方法模板50讲 专题49 二项式定理常见的解题策略

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专题49 二项式定理常见的解题策略
【高考地位】
二项式定理有关问题，是中学数学中的一个重要知识点，在历年的高考中几乎每年都有涉及. 因此掌握二项式定理问题的常见题型及其解题策略是十分必要的. 其考试题型主要有：求展开式中指定的项、求展开式中某一项的系数或二项式系数、求展开式中的系数和等，其难度不会太大，但题型可能较灵活．在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题和解答题的形式考查，其试题难度属中档题.
类型一 求展开式中指定的项或某一项的系数或二项式系数
例1. 展开式中第3项的二项式系数为（ ）
A．6 B．-6 C．24 D．-24
【变式演练1】二项式展开式中，项的系数为 ．
【变式演练2】的展开式中项的系数为20，则实数．
【变式演练3】【海南省2021届高三年级第二次模拟考试】的展开式中的系数为（ ）
A．B．C．64D．-128
类型二 二项式系数的性质与各项系数和
例2 【四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试】若展开式中所有项的系数和为1，则其展开式中的系数为（ ）
A．B．C．D．
【变式演练4】在的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是__________．
类型三 二项式定理的应用
例3 .设a∈Z，且0≤a