中考数学一轮复习专题4.8 一次函数章末九大题型总结（培优篇）（北师大版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习专题4.8 一次函数章末九大题型总结（培优篇）（北师大版）（解析版），共37页。

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\l "_Tc30499" 【题型1 根据一次函数的性质求参数】 PAGEREF _Tc30499 \h 1
\l "_Tc30392" 【题型2 根据一次函数性质确定参数取值范围】 PAGEREF _Tc30392 \h 4
\l "_Tc17830" 【题型3 确定一次函数经过的象限】 PAGEREF _Tc17830 \h 7
\l "_Tc7495" 【题型4 根据一次函数的性质比较大小】 PAGEREF _Tc7495 \h 8
\l "_Tc215" 【题型5 根据一次函数的性质判断结论正误】 PAGEREF _Tc215 \h 11
\l "_Tc12227" 【题型6 一次函数的平移】 PAGEREF _Tc12227 \h 14
\l "_Tc2907" 【题型7 确定一次函数解析式】 PAGEREF _Tc2907 \h 20
\l "_Tc8170" 【题型8 一次函数中的新定义问题】 PAGEREF _Tc8170 \h 25
\l "_Tc2789" 【题型9 一次函数的规律探究】 PAGEREF _Tc2789 \h 31
【题型1 根据一次函数的性质求参数】
【例1】（2023春·湖北襄阳·八年级统考期末）直线y=kx+b经过点3,−2，当−1≤x≤5时，y的最大值为6，则k的值为 ．
【答案】4或−2
【分析】先根据直线y=kx+b经过点3,−2得到3k+b=−2①，再分k=0，k>0，k0时，则y随x增大而增大，
∴当x=5时，y=6，
∴5k+b=6②，
联立①②得：k=4b=14；
当k0时，
∴k2+1≤3k+1，
∴k2+1=a，3k+1=7
解得：k=2，a=22+1=5，
当k3k+1，
则k2+1=7，解得:k=−6或k=6（舍去）
∴a=3k+1=−36+1，
综上所述，a=5或−36+1，
故答案为：a=5或−36+1．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质，分类讨论是解题的关键．
【变式1-3】（2023春·重庆荣昌·八年级统考期末）数k使关于x的方程1x−2+kx−12−x=1的解是整数，且k使一次函数y=k−3x+k+2的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数k的值的和是 ．
【答案】−2
【分析】根据关于x的方程1x−2+kx−12−x=1解是整数，且一次函数y=k−3x+k+2的图象不经过第三象限，可以求得满足条件的k的值，从而可以得到满足条件的所有整数k的和．
【详解】解：由分式方程1x−2+kx−12−x=1得，x=4k+1，
∵分式方程程1x−2+kx−12−x=1的解是整数，
∴4k+1是整数且不等于2，
∵一次函数y=k−3x+k+2的图象不经过第三象限，
∴k−3