吉林省集安市数学人教版第16章二次根式单元综合模拟试卷(含答案)

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吉林省集安市2022年数学人教版九年级下册中考专题十六：二次根式专项试卷一、单选题1．下列计算中，正确的是（       ）A． B． C． D．2．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）A．3 B．4 C．6 D．93．下列二次根式是最简二次根式的是(        )A． B． C． D．4．下列各式是最简二次根式的是（     ）A． B． C． D．5．计算：（       ）A．4 B．5 C．6 D．86．下列计算正确的是（     ）A． B．C． D．7．下面说法正确的是（        ）A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B．与是同类二次根式C．与不是同类二次根式D．同类二次根式是根指数为2的根式8．化简的结果是（       ）A．5 B． C． D．9．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（       ）A． B． C． D．10．对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（     ）．A． B． C． D．二、填空题11．方程的解的是__________________．12．观察下列等式：①3﹣2＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式____________．13．如果，那么代数式的值是_____．14．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．15．计算：=_________．三、解答题16．计算：.17．先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？18．小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．19．计算：20．求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．21．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2．22．要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？23．先化简，再求值：，其中参考答案与试题解析1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．A9．B10．D11．12．13．14．15．16．17．（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．18．（1）m2＋3n2，，2mn；（2）13，4，1，2；（3）13或719．20．（1），；（2）21．，22．，23． ；．