北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教案

这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教案，共3页。教案主要包含了题后小结等内容，欢迎下载使用。


课题
积的乘方
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
2. 经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
重点
了解积的乘方的运算性质.
难点
了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：
1．幂的意义：
2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）
3．幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数)
学生自由讨论回答
回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.
讲授新课
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
V= =
那么， =？
这种运算有什么特征？
做一做

（2）？
（3）
提问：你能总结出这种运算的法则吗？
积的乘方法则：(ab)n =an·bn （m,n都是正整数）
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
知识扩充：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n =an·bn·cn
典型例题
例1、计算
(1) (3x)2 (2) (-2b)5
(3) (-2xy)4 (4) (3a2)n
引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
观察
回答
做一做题目
说出每一步运算的理由
小组讨论
总结积的乘方法则
学生练习
并评讲答案（学生讲解）
调整好状态
引起求知欲
经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果.
例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的落实也都是进行巩固.
课堂练习
1.下列运算正确的是（ ）
B.(xy)2=xy2
C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.化简(2x)2的结果是( )
A．x4 B．2x2
C．4x2 D．4x
3. 0.022018×(－50)2018=________.
4. 如果 2x+1·3x+1 = 62x–1，那么 x 的值为______.
5. 若 x3 = – 8a6b9，则 x =________.
6. 计算：
(1) (-6m)3 ; (2) (4x2y)3 ;
(3) -b5 +(-3b2)2·b .
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.2积的乘方
同底数幂的乘法法则：
幂的乘方法则：
做一做：
积的乘方的法则：
三、题后小结： 学生练习区