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    湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)
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    湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

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    这是一份湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了已知,如图,,则的度数为等内容,欢迎下载使用。

    1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
    A.3、3、7B.2、3、5C.3、4、5D.5、6、11
    2.下列四个图形是四位同学画钝角的高的示意图,其中正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的和).这样做的依据是( )
    A.矩形的对称性B.三角形的稳定性C.两点之间线段最短D.垂线段最短
    4.已知等腰三角形有两条边分别为2,4,则等腰三角形的周长为( )
    A.6B.8C.10D.8或10
    5.下列一种完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是( )
    A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形
    6.已知一个五边形纸片,一条直线将该纸片分割成两个多边形,若这两个多边形内角和分别为和.则不可能是( )
    A.540°B.720°C.900°D.1080°
    7.点是的重心,连,,若的面积为1,则的面积为( )
    A.2B.2.5C.3D.3.5
    8.如图所示,有一矩形纸片,,,将纸片折叠,使边落在边上,折痕为,再将以为折痕向右折叠,与交于点,则的面积为( )
    A.4B.6C.8D.10
    9.已知,如图,,则的度数为( )
    A.60°B.90°C.80°D.20°
    10.如图,中,是高,、是角平分线,交、于、,.下列结论:①;②;③;④.其中正确的是( )
    A.①②B.①③④C.①②④D.①②③④
    二.填空题(共6分,每题3分,共18分)
    11.九边形的对角线条数为______;
    12.如图,已知四边形中,对角线平分,,,那么为______度.
    13.在中,,,是它的两条高,直线,交于点,______.
    14.如图,平面直角坐标系中,,,轴,且,第一象限内有一点,若使是以斜边的等腰直角三角形,则点的坐标为______.
    15.如图,在直角三角形中,,的角平分线、相交于点,过点作交的延长线于点,交于点,下列结论:①;②;③若,,则;④.其中正确的结论是______.(只填写序号)
    16如图,中,,,为中一点,,,则线段的长是______.
    三.解答题(共72分)
    17.(本题8分)已知:如图,,,,,是垂足,.求证:.
    18.(本题8分)如图,已知射线线段,为射线上一点,且,平分,且点满足,证明:.
    19.(本题8分)在中,是边上的中线,是上一点,交于,
    (1)若,,求的值.
    (2)若,,求的取值范围.
    20.(本题8分)如图,在四边形中,,平分,于.于,若,,求的长.
    21.(本题8分)在一个的正方形网格中,为格点三角形(三角形的三个顶点都在网格点上的三角形),
    (1)在图1中画出的中线;
    (2)在图2中画出与全等的格点三角形;
    (3)如图1,在一个的正方形网格中,为格点三角形(三角形的三个顶点都在网格点上的三角形),在所给的网格中,与全等的格点三角形(除外)共有______个
    图1 图2
    22.(本题10分))在学习了三角形全等的判定方法之后,我们知道:“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”,让我们结合图形,对此进行探究:
    (1)如图1,在和中,,,,若为直角,则根据______,可以判定;
    (2)如图2,在和中,,,,若为钝角,试判断和是否全等,若全等,请说明理由;
    (3)在和中,,,,为锐角,则和不一定全等,请用尺规作图在图3中作出,使和不全等(不写作法,保留作图痕迹).
    图1 图2 图3
    23.(本题10分)如图,线段与相交于,点、分别是延长线、延长线上一点.线段在内部,线段在内部.四边形始终为凸四边形,且有,,、均为正数.
    (1)若,,,,如图1,求度数;
    (2)若,,,如图2,则当变化时,为何值时,为与、无关的定值?
    (3)若,均为定值,如图3,则和满足关系式______时,为与、无关的定值.
    24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点,在轴的负半轴上,,.
    图1 图2 图3
    (1)如图1,当时,写出点的坐标______;
    (2)如图2,轴,且,连接交轴于,在点运动的过程中,的长度是否发生变化?若不变,求的长;若变化,请说明理由.
    (3)如图3,在的延长线上,,过作轴于,证明:.
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