人教版（2019）必修第二册《第8章 机械能守恒定律》2024年单元测试卷（31）（含解析）

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人教版（2019）必修第二册《第8章机械能守恒定律》 2024年单元测试卷（31）（培优）第I卷（选择题）一、单选题：本大题共6小题，共24分。1.如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为(    )A. μmgR B. 12mgR C. mgR D. (1−μ)mgR2.如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．在外力的作用下使物块在水平桌面上沿x轴运动．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x1时，弹力大小为F=kx1(x1为弹簧形变量，k为常量)，借助F−x图象可以确定弹力做功的规律．物块沿x轴从O点运动到位置x1的过程中，弹力做功的表达式为(    )A. −12kx12 B. 12kx12 C. −kx12 D. kx123.一条长为L，质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其中L2悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地把链条全部拉到桌面上需做功为(    )A. mgL8 B. mgL16 C. mgL32 D. mgL44.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5m.盆边缘的高度为h=0.5m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为(    )A. 0.5 m B. 0.25 m C. 0.1 m D. 05.如图甲，一台起重机将质量m=200kg的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，4s末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，5s末重物达到最大速度vm。整个过程中重物的v−t图像如图乙所示。g取10m/s2。不计额外功率，则(    )A. 4s−5s内起重机的牵引力不变B. 0−4s内重物克服重力做功为1.6×104JC. 起重机的额定功率P=4.2×103WD. 重物的最大速度vm=2.5m/s6.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起有静止开始上升.若从A点上升至B和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB=BC，则一定有(    )A. W1>W2 B. W1W2，故A正确，BCD错误。故选：A。根据功的计算公式W=Flcosα去判断两个过程中功的大小．对于功的大小定性比较，我们可以运用功的表达式去比较，也可以从动能定理去比较．7.【答案】BD 【解析】解：AB、0～2t0时间内的加速度a1=F0m，则2t0时刻的速度v1=a1t1=2F0mt0，在2t0～3t0时间内的加速度a2=3F0m，则3t0时刻的速度v2=v1+a2t0=5F0mt0，3t0时刻的瞬时功率为P=3F0v2=15F02t0m，故A错误，B正确；CD、0～2t0时间内的位移x1=12a1(2t0)2=2F0t02m，在2t0～3t0时间内的位移x2=v1t0+12a2t02=7F0t022m，在0～3t0这段时间内，水平力做功W=F0x1+3F0x2=25F02t022m，则水平力做功的平均功率P=W3t0=25F02t06m，故C错误，D正确。故选：BD。分段分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求出3t0时刻的瞬时速度，从而求出瞬时功率。根据位移公式求出0到3t0这段时间内位移，分段计算功的大小，从而求出平均功率。此题考查了功率的计算，解决本题的关键通过图线，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬时功率的区别。8.【答案】AB 【解析】解：A.电梯加速向下运动时，对人受力分析，如图所示乘客有水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，乘客所受的摩擦力方向水平向左，故A正确；B.电梯加速向下运动时，人有向下的加速度，则乘客处于失重状态，故B正确；C.根据牛顿第三定律可知，电梯对乘客的作用力与乘客对电梯的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误；D.当电梯匀速运行时，乘客不受摩擦力，摩擦力做功为零，故D错误。故选：AB。A：结合人的运动性质受力分析，根据牛顿第二定律可知摩擦力方向；B：根据超重和失重的定义结合人的加速度方向判断；C：根据牛顿第三定律判断；D：匀速运动时人不受摩擦力作用，做功为零。本题考查功的计算、牛顿运动定律的应用及超重和失重，要求学生熟练掌握这些基础的知识点及其应用。9.【答案】AD 【解析】解：A、设三个物块下落高度为h，从开始到落地重力做功WG=mgh，三个物体质量m相同，高度h相同，所以重力做的功相同，故A正确；B、设斜面的倾角为θ，对物块a由牛顿第二定律有：mgsinθ=ma，可得物块a的加速度a=gsinθa下滑的距离x=hsinθ，则有x=12ata2代入数据可得：ta=1sinθ 2hgb、c两物块竖直方向都做自由落体运动，则有h=12gt2，可得tb=tc= 2hg，所以ta>tb=tc由P−=WGt可知Pa−