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2023年新疆维吾尔自治区伊宁市第二十六中学中考第二次模拟考试数学模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年新疆维吾尔自治区伊宁市第二十六中学中考第二次模拟考试数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年新疆维吾尔自治区伊宁市第二十六中学中考第二次模拟考试数学模拟试题原卷版docx、精品解析2023年新疆维吾尔自治区伊宁市第二十六中学中考第二次模拟考试数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
1. 2023年元旦这天，玉龙雪山山脚下的最低气温为3℃，山顶最低气温为℃，则山脚下的最低气温比山顶的最低气温高（ ）
A. 1℃B. ℃C. 7℃D. ℃
2. 由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是( )
A. B.
C. D.
3. 中新社北京时间2021年4月9日7时1分，中国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将试验六号03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，本发火箭是2021年度太原卫星发射中心首次宇航发射，也是长四型号时隔近半年再次进入太原卫星发射中心执行发射任务．下列表述，能确定太原位置的是（ ）
A. 晋中盆地北部地区B. 华北地区黄河流域中部
C. 东经D. 东经，北纬
4. 如图，已知点在直线上，于点，若＝，则度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）
A. 20%B. 25%C. 30%D. 36%
7. 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且B. C. 且D.
9. 在四边形中，，，，，点从点出发，沿以的速度运动；点从点出发，沿以的速度运动，直到与相遇就停止运动．在运动过程中，四边形的面积的最大值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
10. 不等式组的解集是_________．
11. 已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．
12. 如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为____．
13. 若扇形的圆心角为，半径为4，则它的弧长为 _____．（结果保留π）
14. 如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为______．
15. 如图，在矩形中，点E在边上，将沿折叠后点B的对应点落在对角线上的点F处．若， ，则的长是____．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：．
17. 先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．
18. 在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，菱形的面积为40，求的长．
19. 中国是世界上最早使用铸币的国家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“无文铜贝”，为最原始的金属货币．下列装在相同的透明密封盒内的古钱币材质相同，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量（例如：钱币“状元及第”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为）．根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径数据的平均数是 ，所标厚度数据的众数是 ；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
20. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角为45°．若斜坡FA的坡比i＝1: ，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：≈1.73）．
21. 学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同．
（1）求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？
（2）若学校第二次购买A、B两种树苗共90棵，且第二次购买A种树苗的棵数不多于B种树苗棵数的2倍，问至少要花多少钱？
22. 已知AB是的直径，P是上的一点，的平分线交于点，是延长线上一点，满足．
（1）如图（1），①求证：与相切；②求证：；
（2）如图（2），连接并延长，交于点，若，求的大小．
23. 如图①，，，直线AE是经过点A的直线，于D，于E，则；
（1）[线形训练]如图②，中，，，直线AE是经过点A的任一直线，于D，于E，证明：．
（2）[问题创设]如图③，在中，，若顶点A在直线m上，点D，E也在直线m上，如果，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD，DE，CE三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论．
（3）[发散探究]如图④，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等，若另一顶点落在第四象限，求a的值．
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
盒标质量
盒子质量
1. 2023年元旦这天，玉龙雪山山脚下的最低气温为3℃，山顶最低气温为℃，则山脚下的最低气温比山顶的最低气温高（ ）
A. 1℃B. ℃C. 7℃D. ℃
2. 由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是( )
A. B.
C. D.
3. 中新社北京时间2021年4月9日7时1分，中国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将试验六号03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，本发火箭是2021年度太原卫星发射中心首次宇航发射，也是长四型号时隔近半年再次进入太原卫星发射中心执行发射任务．下列表述，能确定太原位置的是（ ）
A. 晋中盆地北部地区B. 华北地区黄河流域中部
C. 东经D. 东经，北纬
4. 如图，已知点在直线上，于点，若＝，则度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）
A. 20%B. 25%C. 30%D. 36%
7. 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且B. C. 且D.
9. 在四边形中，，，，，点从点出发，沿以的速度运动；点从点出发，沿以的速度运动，直到与相遇就停止运动．在运动过程中，四边形的面积的最大值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
10. 不等式组的解集是_________．
11. 已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．
12. 如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为____．
13. 若扇形的圆心角为，半径为4，则它的弧长为 _____．（结果保留π）
14. 如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为______．
15. 如图，在矩形中，点E在边上，将沿折叠后点B的对应点落在对角线上的点F处．若， ，则的长是____．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：．
17. 先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．
18. 在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，菱形的面积为40，求的长．
19. 中国是世界上最早使用铸币的国家．距今3000年前殷商晚期墓葬出土了不少“无文铜贝”，为最原始的金属货币．下列装在相同的透明密封盒内的古钱币材质相同，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量（例如：钱币“状元及第”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为）．根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径数据的平均数是 ，所标厚度数据的众数是 ；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
20. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角为45°．若斜坡FA的坡比i＝1: ，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：≈1.73）．
21. 学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同．
（1）求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？
（2）若学校第二次购买A、B两种树苗共90棵，且第二次购买A种树苗的棵数不多于B种树苗棵数的2倍，问至少要花多少钱？
22. 已知AB是的直径，P是上的一点，的平分线交于点，是延长线上一点，满足．
（1）如图（1），①求证：与相切；②求证：；
（2）如图（2），连接并延长，交于点，若，求的大小．
23. 如图①，，，直线AE是经过点A的直线，于D，于E，则；
（1）[线形训练]如图②，中，，，直线AE是经过点A的任一直线，于D，于E，证明：．
（2）[问题创设]如图③，在中，，若顶点A在直线m上，点D，E也在直线m上，如果，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD，DE，CE三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论．
（3）[发散探究]如图④，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等，若另一顶点落在第四象限，求a的值．
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
盒标质量
盒子质量
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