2024年中考数学一轮复习专题：二元一次方程组（含答案）

这是一份2024年中考数学一轮复习专题：二元一次方程组（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若是二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A．B．C．2D．6
4．若关于、的方程组的解满足，则等于（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
5．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“•”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（ ）
A．，1B．， C．2，1D．2，
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则（ ）
A．38B．39C．40D．41
7．在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）．
A．27B．29C．34D．36
8．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若是二元一次方程，则 ．
10．定义运算“*”，规定，其中为常数，且，，则 ．
11．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为
12．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是 ．
13．如图所示的图形是由三个大小相同的正方形拼接组成的，其中左、右两个正方形的每个角上按图示的方式切去了一个小正方形，则图中阴影部分的面积用含的代数式表示为 ．
三、解答题
14．解二元一次方程组：
(1)
(2)
15．已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值．
16．用加减法解方程组其解题过程如下：
第一步：，得，解得．
第二步：把，代入，得，解得．
第三步：所以这个方程组的解为
上述解题过程是否正确？若不正确，则从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．
17．两江新区某校七年级550名学生乘坐渝约公交去照母山春游，已知满员时，用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生90人；用1辆小客车和3辆大客车每次可运送学生145人．
(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少名学生？
(2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆的租金是220元，大客车每辆的租金是360元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
18．口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B品牌的口罩共需240元；购买3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需185元．
(1)求这两种品牌口罩的单价．
(2)学校开学前夕，该药店对学生进行优惠销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售．
若购买x盒A品牌口罩时，需要的费用为 元；若购买x（）盒B品牌口罩时，需要的费用为 元；（用含x的式子表示，化到最简）
(3)在（2）的前提下，当学生李明到该药店需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？
参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．A 8．C
9．5
10．17
11．
12．2
13．
14．(1)
(2)
15．
16．不正确，从第一步开始出现错误；原方程组的解为：
17．(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送65名学生
(2)①一共有三种租车方案：租用小客车22辆，大客车0辆；租用小客车14辆，大客车5辆；租用小客车6辆，大客车10辆；②租用小客车22辆，大客车0辆的费用最少，最少为4840元
18．(1)，两种品牌口罩单价分别为元和元
(2)；
(3)买品牌更合算