2022-2023年江苏淮安市清江浦区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏淮安市清江浦区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1. ×（ ）＝（ ）×＝2.2－（ ）＝＋（ ）＝1。
【答案】 ① ②. ③. 1.2 ④.
【解析】
【分析】根据等式的值都是1，用1÷；1÷；2.2－1；1－进行解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
2.2－1＝1.2
1－＝
×＝×＝2.2－1.2＝＋＝1
【点睛】熟练掌握整数与分数的除法，一位小数不退位减法的计算，同分母减法的计算是解答本题的关键。
2. 小时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 6升40毫升＝（ ）升
8090立方厘米＝（ ）升 5.03立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. 25 ②. 35 ③. 6.04 ④. 8.09 ⑤. 5 ⑥. 30
【解析】
【分析】1小时＝60分；1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；1升＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】＝25分
平方米＝35平方分米
6升40毫升＝6.04升
8090立方厘米＝8.09升
5.03立方米＝5立方米30立方分米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
3. 一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】0.18
【解析】
【分析】由题意可知，长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，均为4分米。根据“正方形的周长＝边长×4”求出长方体的长和宽，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】4÷4＝1（分米）
（1×1＋1×4＋1×4）×2
＝（1＋4＋4）×2
＝9×2
＝18（平方分米）
＝0.18平方厘米
所以这个长方体的表面积是0.18平方厘米。
【点睛】掌握长方体的侧面展开图特征，以及长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
4. a和b都是不为0 的自然数，且b×＜b，b×＞b，a＝（ ）。
【答案】9
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】b×＜b，则＜1，所以a＜10；
b×＞b，则＞1，所以a＞8；
因为8＜a＜10，所以a＝9。
【点睛】利用判断积与因数之间大小关系的方法得出a的取值范围，进而求出a的值。
5. 一个正方体的棱长是米，它的棱长总和是（ ）米。
【答案】9
【解析】
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【详解】×12＝9（米）
一个正方体的棱长是米，它的棱长总和是9米。
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
6. 一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（ ）升。
【答案】30
【解析】
【分析】1分米＝10厘米，把25厘米化成分米；1升＝1立方分米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体容积，再把立方分米换算成升，即可解答。
【详解】25厘米＝2.5分米
4×3×2.5
＝12×2.5
＝30（立方分米）
30立方分米＝30升
一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是30升。
【点睛】熟练掌握长方体容积公式是解答本题的关键。
7. 用60厘米长的铁丝做一个长、宽、高是连续自然数的长方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ①. 148平方厘米##148cm2 ②. 120立方厘米##120cm3
【解析】
【分析】根据题意，用一根长60厘米的铁丝做一个长方体，那么铁丝的长度就是长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高的和＝棱长总和÷4，又已知长、宽、高是连续自然数，由此得出长方体的长、宽、高；
再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15＝4＋5＋6
则长方体的长是4厘米、宽是5厘米、高是6厘米；
表面积：
（4×5＋4×6＋5×6）×2
＝（20＋24＋30）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
体积：
4×5×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
它的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。
【点睛】本题考查长方体棱长总和、表面积、体积公式的灵活运用，求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
8. 一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能够容纳（ ）个棱长为2厘米的小正方体。
【答案】24
【解析】
【分析】求长方体纸盒里最多能够容纳几个棱长为2厘米的小正方体，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；
再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。
【详解】12÷2＝6（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：6×2×2＝24（个）
最多能够容纳24个棱长为2厘米的小正方体。
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
9. 把2米长的绳子，平均截成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，求1段占全长（5段）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷5即可求出每段占全长的几分之几。
根据除法的意义，用这根绳子的总米数÷平均分的段数，可求出每段的米数。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（米）
所以每段占全长的，每段长米。
【点睛】注意数量与分率的区别，是分率，米是数量。
10. 天平的一端放着一袋食用盐，另一端放着袋盐和250克的砝码，这时天平恰好平衡，整袋盐的重量是（ ）克。
【答案】375
【解析】
【分析】根据“天平平衡”可得出等量关系：一袋食用盐的重量＝袋盐的重量＋砝码的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设整袋盐的重量是克。
＝＋250
－＝＋250－
＝250
÷＝250÷
＝250×
＝375
整袋盐的重量是375克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
11. 一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是（ ）元。
【答案】75
【解析】
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【详解】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
12. 一个正方体的表面涂满了红色，切成125个小正方体，切开的小正方体中，两个面涂色的有（ ）个。
【答案】36
【解析】
【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3，得出大正方体的每条棱上有5个小正方体；
再根据正方体表面涂色的特点可知，两面涂色的小正方体位于大正方体的每条棱上；每条棱上有（5－2）个两面涂色的小正方体，12条棱共有（5－2）×12个两面涂色的小正方体，据此解答。
【详解】因为125＝5×5×5，所以这个大正方体每条棱上有5个小正方体。
两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上；
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
两个面涂色的有36个。
【点睛】先利用正方体的体积公式，得出大正方体每条棱上可以切出小正方体的个数，再结合正方体表面涂色的特点，得出两面涂色小正方体的位置，进而求解。
13. 千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要（ ）黄豆，1千克黄豆可以榨（ ）千克的油。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意，用黄豆的重量÷榨出油的重量，就是每千克油需要黄豆的重量；用榨出油的重量÷黄豆的重量，就是每千克这样的黄豆可以榨油的重量，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要黄豆，1千克黄豆可以榨千克的油。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
14. a、b互为倒数，则÷＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义可知，a、b互为倒数即ab＝1。先根据分数除法计算方法计算÷，再将ab＝1整体代入即可。
【详解】因为a、b互为倒数，所以ab＝1。
÷
＝×
＝
＝
【点睛】此题考查了倒数的意义、分数除法的计算方法。
15. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距（ ）千米。
【答案】198
【解析】
【分析】把全程距离看作单位“1”，先求出相遇时，慢车行驶了全程的分率，用1－＝；再求出相遇是需要的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时快车行驶的路程，也就是全程的，再根据分数除法的意义，用快车行驶的路程÷，即可求出甲、乙两地距离。
【详解】（1－）×8×33÷
＝×8×33÷
＝×33÷
＝×
＝198（千米）
快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距198千米。
【点睛】利用路程、速度、时间三者的关系进行解答，关键是求出全程的是多少千米。
二、选择题。（每题2分，共12分）
16. 长方形宽减少，要使面积不变，长要增加（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设长方形原来长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，再用减少的长度除以原来长方形的长即可。
【详解】设长方形的长是2，宽是1；
面积：2×1＝2
后来的宽是：1×（1－）
＝1×
＝
后来的长：2÷
＝2×
＝
（－2）÷2
＝÷2
＝×
＝
长方形宽减少，要使面积不变，长要增加。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
17. 一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A 增加；不变B. 减少；增加C. 不变；减少D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】如下图，一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积比原来减少了挖掉的小正方体的体积；
大正方体从正中间挖去一个小正方体后，此处露出了5个面，未挖前此处只有1个面，所以表面积比原来多了小正方体4个面的面积。
【详解】如图：
一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积减少，表面积增加。
故答案为：B
【点睛】无论在大正方体哪个位置挖掉一块，体积就减少这一块的体积；关键是求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。
18. 三个连续自然数，中间数是三个数和的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】自然数中，相邻的两个自然数相差1，则设三个连续自然数中间的那个数为n，则
这三个连续的自然数为n－1，n，n＋1，则他们的和为n－1＋n＋ n＋1，据此算式进行分析即可。
【详解】解：则设三个连续自然数中间的那个数为n，
这三个连续的自然数为n－1，n，n＋1，则他们的和为：
n－1＋n＋n＋1＝3n，
所以n是这三个数和：n÷3n＝
故答案为：B
【点睛】任意三个连续自然数中间的那个数都是这三个数的平均数。
19. 修一条4千米长的路，已经修了，已经修了（ ）千米，还剩总数的（ ）。
A. ；B. ；C. ；D. ；
【答案】B
【解析】
【分析】把修路的总长度看作单位“1”，已经修了，求已经修的长度，用总长度×，即可求出修的长度，再用1－，即可求出还剩总数的几分之几，据此解答。
【详解】4×＝（米）
1－＝
修一条4千米长的路，已经修了，已经修了米，还剩总数的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
20. 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。
【详解】设水的体积是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝×
＝
水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。
21. 一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（ ）。
A. 14÷（1－）B. 14÷C. 14×（＋）D. 14÷（－）
【答案】D
【解析】
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，走了全长的，离中点还有全长的（－），离中点还有14千米，那么全长为14÷（－）。
【详解】中点是全长的，减去走过的，就是14千米对应的分数。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键是把这条公路的全长看作单位“1”，找出14千米所占全长的几分之几，解决问题。
三、计算题。（共29分）
22. 直接写得数。
×10＝ ＋＝ ×＝ 0.1253＝
0× ×＝ 5.6×＝ ×7÷×7＝
【答案】；；；
0；；2.1；49
【解析】
【详解】略
23. 递等式计算。
÷÷ ÷×7 ××
（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）
【答案】12；20；
【解析】
【分析】（1）（2）先把除法转换成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算括号里面的减法，再算乘法。
【详解】（1）÷÷
＝××5
＝×5×
＝×
＝12
（2）÷×7
＝×5×7
＝×7×5
＝4×5
＝20
（3）××
＝×
＝
（4）（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）
＝×××……×
＝
24. 解方程。
÷x＝ x＋x＝ x＝10
【答案】x＝60；x＝；x＝18
【解析】
【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＋x＝，化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x＝10，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
四、操作题。（共5分）
25. 请在下面长方形图中画图表示×。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，先把整个长方形平均分成三份，取其中两份，再把那两份平均分成五份，取其中一份。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了分数的意义。
26. 观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数的变化规律，并把表格填写完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】1个小正方体露在外面的面数是5个，可以写成：4×1＋1；
2个小正方体露在外面的面数是9个，可以写成：4×2＋1；
3个小正方体露在外面的面数是13个，可以写成：4×3＋1；
……
n个小正方体露在外面的面数是4n＋1；
当n＝4是，求出露在外面的面数；
露在外面的面数是33，n＝（33－1）÷4，据此解答。
【详解】根据分析可知，n个小正方体露在外面的面数是：4n＋1（个）；
n＝4时；
4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
（33－1）÷4
＝32÷4
＝8
观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数的变化规律，并把表格填写完整。
【点睛】明确每增加1个正方体露在外面的面就会增加4个是解答本题的关键，据此找出规律，再进行解答。
五、解决实际问题。（第1～6题每题4分，第7题4分，28分）
27. 六（1）班共有48人，其中参加数学兴趣小组，参加合唱组。参加这两个组的同学各有多少人？
【答案】数学兴趣小组：8人；合唱组：16人
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用48×可求出参加数学兴趣小组的人数；用48×可求出参加合唱组的人数。
【详解】48×＝8（人）
48×＝16（人）
答：参加数学兴趣小组的有8人，参加合唱组的有16人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
28. 果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？
【答案】吨
【解析】
【分析】由“运来的梨比西瓜多”可知，运来的西瓜的吨数是单位“1”，运来西瓜吨，单位“1”已知用乘法解答，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用×（1＋）可求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数减吨求出运来的桃的吨数。
【详解】×（1＋）－
＝×－
＝2－
＝（吨）
答：运来的桃是吨。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
29. 永新面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？
【答案】吨
【解析】
【详解】÷×
＝××
＝（吨）
答：小时可以磨面粉吨。
30. 一个长6米，宽3.5米，高3米的房间，门窗面积为8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷水泥。粉刷水泥的面积是多少平方米？
【答案】70平方米
【解析】
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题。
【详解】6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8
＝21＋36＋21－8
＝78－8
＝70（平方米）
答：粉刷水泥的面积是70平方米。
【点睛】此题属于长方体表面积的实际应用，解题关键是在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
31. 甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓取出放入乙仓，则两仓库存粮相等。两仓库一共存粮多少吨？
【答案】50吨
【解析】
【分析】甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库取出，则甲仓库还剩下全部的（1－），用30×（1－），求出甲仓库现存量的数量，此时两仓库存粮相等，再用甲仓库现在存粮的数量×2，即可解答。
【详解】30×（1－）×2
＝30××2
＝25×2
＝50（吨）
答：两仓库一共存量50吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，关键是求出剩下数量占总数量的几分之几是解题的关键。
32. 有一个正方体，如果它的高增加3厘米成为长方体，这个长方体的表面积就比原来的正方体增加96平方厘米，原来这个正方体的表面积是多少？
【答案】384平方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，表面积增加部分是以原来正方体的底面边长为边长，高为3厘米的4个侧面的面积，由此可以求出增加部分一个侧面的面积，进而求出原来正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】96÷4÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：原来这个正方体的表面积是384平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式进行解答。
33. 有一个如下图那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像。回答下面问题：
（1）求图①中D表示的数。
（2）从B的洞中每秒流出来多少升水？
（3）求图①中P、Q表示的数。
【答案】（1）15
（2）0.3升/秒
（3）P：64；Q：24.225
【解析】
【分析】（1）根据图①可知15秒可注满A部分，时间乘流速，求出A的容积，再除以它的长和宽，可求出它的高度；
（2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒中注入B部分时的流速，用0.75升减去注入B部分的流速．就是每秒中从洞中流出的速度；
（3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75减去洞的流速，据此可求出P和Q表示的数。
【详解】（1）0.75升＝750立方厘米
750×15÷（25×30）
＝11250÷750
＝15（厘米）
答：图①中D表示的数是15。
（2）30×15×15
＝450×15
＝6750（立方厘米）
6750立方厘米＝6.75升
6.75÷15＝0.45（升/秒）
0.75－0.45＝0.3（升/秒）
答：每秒中从洞中流出的速度0.3升/秒。
（3）25厘米＝2.5分米，15厘米＝1.5分米，24厘米＝2.4分米，30厘米＝3分米。
P点表示的数是：
（2.5＋1.5）×3×2.4÷0.45
＝4×3×2.4÷0.45
＝12×2.4÷0.45
＝28.8÷0.45
＝64（秒）
Q点表示的数是：
（70－64）×0.45÷[（2.5＋1.5）×3]＋24
＝6×0.45÷[4×3]＋24
＝6×0.45÷12＋24
＝2.7÷12＋24
＝0225＋24
＝24.225（厘米）
答：P点是64，Q点是24.225。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用以及折线统计图的实际应用。小正方体的个数
1
2
3
4
n
露在外面的面数
5
9
13
33
小正方体的个数
1
2
3
4
8
n
露在外面的面数
5
9
13
17
33
4n＋1