高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册2 正弦交变电流的描述课后复习题

这是一份高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册2 正弦交变电流的描述课后复习题，共4页。

A．eq \r(5)∶2B．3∶2
C．1∶2D．3∶2eq \r(2)
2．如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为( )
A．eq \r(2)AB．2eq \r(2)A
C．2eq \r(5)AD．eq \r(5)A
3．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是( )
A．220VB．156V
C．110VD．78V
4．如图单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO′以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界．则线框中感应电流的有效值为( )
A．eq \f(\r(2)BSω,4R)B．eq \f(\r(2)BSω,2R)
C．eq \f(BSω,4R)D．eq \f(BSω,2R)
5．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
A．eq \f(（2l2nB）2,P)lB．eq \f(2（πl2nB）2,P)
C．eq \f(（l2nB）2,2P)D．eq \f(（l2nB）2,P)
6．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下列各选项所示，在相同时间内电阻产生热量最多的是( )
7．一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图像记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图像如图乙所示，则交流电b的有效值为( )
A．5eq \r(2)VB．eq \f(10\r(2),3)V
C．3eq \r(2)VD．eq \f(5\r(2),2)V
8．如图甲所示，矩形线圈的一部分处在有界匀强磁场中，并绕处于磁场边界的轴OO′匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化图线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻线圈处于与中性面垂直的位置
B．t＝0时刻线圈位于磁场内、外的面积比为3∶2
C．每秒钟电流方向改变100次
D．感应电动势的有效值为eq \f(5\r(5),2)V
9．一电阻R＝10Ω的单匝闭合线框处于变化的磁场中，在一个周期T＝5π×10－2s内穿过线框的磁通量Φ随时间t的变化情况如图所示，已知图中的曲线部分按正弦规律变化，取π2＝10，则下列说法正确的是( )
A．线框中电流的有效值为5eq \r(3)A
B．线框中电流的有效值为4eq \r(3)A
C．线框中电流的有效值为3eq \r(3)A
D．线框中电流的有效值为2eq \r(3)A
微点5 交变电流的有效值(一)
1．答案：A
解析：根据有效值的定义，则有：方波，I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) Req \f(T,2)＋eq \f(1,4)I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) Req \f(T,2)＝I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) RT
解得甲的有效值IA＝eq \r(\f(5,8))I0
正弦交流电的电流有效值IB＝eq \f(I0,\r(2))
则IA∶IB＝eq \r(5)∶2，故选A.
2．答案：D
解析：取一个周期T时间，根据电流的热效应结合图像有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,\r(2))))eq \s\up12(2)R·eq \f(T,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,\r(2))))eq \s\up12(2)R·eq \f(T,2)＝I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(有效)) ·R·T，解得I有效＝eq \r(5)A，故选D.
3．答案：B
解析：虽然题图乙所示电流不是正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有从0开始的eq \f(1,4)T的图线就满足最大值是有效值的eq \r(2)倍，根据电流有效值定义有：eq \f(U2,R)T＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq \f(T,2).解得U＝110eq \r(2)V≈156V，故B正确．
4．答案：A
解析：线圈中产生感应电动势最大值Em＝eq \f(1,2)BSω，设感应电动势有效值为E，则eq \f(E2,R)T＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(BSω,2\r(2))))\s\up12(2),R)×T，电流I＝eq \f(E,R)，解得I＝eq \f(\r(2)BSω,4R)，故A正确，B、C、D错误．故选A.
5．答案：B
解析：电路中感应电动势最大值为Em＝NBSω＝Bl22πn
电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \r(2)Bl2πn
根据公式P＝eq \f(E2,R)联立，解得R＝eq \f(2（πl2nB）2,P)，故选B.
6．答案：D
解析：A、B选项中电流均为正弦式交变电流，最大值均为2A，有效值均为eq \r(2)A，C选项中电流的有效值为1.5A，D选项中电流的有效值为2A，D选项中电流的有效值最大，在R、t相同时，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D选项中电阻产生的热量最多，故D正确，A、B、C错误．
7．答案：B
解析：由图可知，a的周期为0.4s；b的周期为0.6s，根据角速度与周期成反比，a、b对应的线圈角速度之比为3∶2，a表示的交变电动势最大值是10V，根据Em＝nBSω，b表示的交变电动势最大值是Ebm＝eq \f(20,3)V，b的有效值为U＝eq \f(Ebm,\r(2))＝eq \f(10\r(2),3)V，故选B.
8．答案：D
解析：由题图乙知，t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈处于中性面位置，A错误；分析交变电流的产生条件，结合题图乙知，t＝0.01s时，感应电动势的最大值由5V变为10V，由Em＝NBSω知，t＝0时刻，线圈位于磁场内、外的面积之比为1∶2，B错误；由题图乙知，交流电的周期T＝0.04s，一个周期内电流方向改变两次，则每秒钟电流方向改变50次，C错误；根据有效值的定义知eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5V,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq \f(T,2)＋eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10V,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq \f(T,2)＝eq \f(U2,R)·T，解得感应电动势的有效值U＝eq \f(5\r(5),2)V，D正确．
9．答案：B
解析：0～π×10－2s内磁通量按正弦规律变化，则此时等效的正弦交流电周期为T1＝2π×10－2s，则产生正弦交流电的电动势的最大值Emax＝NBSω＝NΦmeq \f(2π,T1)＝200V，π×10－2s～3π×10－2s时间内根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为E1＝Neq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(100,π)V，3π×10－2s～5π×10－2s时间内根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为E2＝Neq \f(ΔΦ2,Δt2)＝eq \f(100,π)V，由交流电有效值的定义可得eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Emax,\r(2))))\s\up12(2),R)×π×10－2＋eq \f(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,R)×2π×10－2＋eq \f(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,R)×2π×10－2＝eq \f(E eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(有)) ,R)×5π×10－2，解得E有＝40eq \r(3)V，则电流有效值为I有＝eq \f(E有,R)＝4eq \r(3)A，故选B.