专题50 圆中的翻折综合问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）

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A．4 B．8 C．6 D．6
2、已知如图：⊙O的半径为8cm，把弧AmB沿AB折叠使弧AmB经过圆心O，再把弧AOB沿CD折叠，使弧COD经过AB的中点E，则折线CD的长为（ ）
A．8cm B．cm C．cm D．4cm
3、如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，C是⊙O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，π≈314，≈1.41，≈1.73，那么由线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ）
A．3.2 B．3.6 C．3.8 D．4.2
4、如图，将⊙O的劣弧 eq \\ac(\s\up9(︵), AB) 沿AB翻折，D为优弧 eq \\ac(\s\up9(︵),ADB)上一点，连接AD，交 eq \\ac(\s\up9(︵), AB) 于点C，连接BC、BD；若BC=5，则BD= ．
5、如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，C是⊙O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，π≈314，≈1.41，≈1.73，那么由线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ）
A．3.2 B．3.6 C．3.8 D．4.2
6、如图，是一个圆心角为90°的扇形，AO=2cm，点P在半径AO上运动，点Q在弧AB上运动，沿PQ将它以上的部分向下翻折，使翻折后的弧恰好过点O，则OP的最大距离为 ．
7、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB折叠，折叠后如右图，则⊙O到所作的圆的切线OC的长为（ ）
A． B．5 C．3 D．
8、如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=6，DB=7，则BC的长是（ ）
A． B． C． D．
9、如图，在⊙O中，点C在优弧 eq \\ac( AB, \s\up9(︵)) 上，将弧 eq \\ac(\s\up9(︵), BC) 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是（ ）
A．AC=CD B． eq \\ac(\s\up9(︵), AC) + eq \\ac(\s\up9(︵), BD) = eq \\ac(\s\up9(︵), BC)
C．OD⊥AB D．CD平分∠ACB
11、如图，△ABC内接于⊙O，BC=，∠BAC=45°，将劣弧 eq \\ac(\s\up9(︵), AB)和 eq \\ac(\s\up9(︵), AC)分别沿直线AB、AC折叠后交于点M，点S、T是弦AB、AC上的动点，则△MST的周长的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．8

12、如图，在⊙O中，点C在优弧⌢ACB上，将弧沿⌢BC折叠后刚好经过AB的中点D，若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是 ．
14、如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将 eq \\ac(\s\up9(︵), AB)沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的 eq \\ac(\s\up9(︵), AB)上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则下列结论：①∠ACB=120°，②△ACD是等边三角形，③EO的最小值为1，其中正确的是 ．（请将正确答案的序号填在横线上）
14、如图，将 eq \\ac(\s\up9(︵), AB)沿着弦AB翻折，C为翻折后的弧上任意一点，延长AC交圆于D，连接BC．
（1）求证：BC=BD；
（2）若AC=1，CD=4， eq \\ac(\s\up9(︵), AB)=120°，求弦AB的长和圆的半径．
15、如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 eq \\ac(\s\up9(︵), CD) 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为 eq \\ac(\s\up9(︵),ADB) 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交 eq \\ac(\s\up9(︵), BC) 于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．