初中数学中考一轮复习第1章数与式单元检测(含答案)

这是一份初中数学中考一轮复习第1章数与式单元检测(含答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
1.将6 120 000用科学记数法表示应为 .
2.若单项式2x3ym与-3xny2的和为单项式,则m+n的值为 .
3.若(x-4)2+(x-6)2=x-4+6-x=2,则x的取值范围为 .
4.分解因式:x2+2x+1= .
5.化简1+1a-1÷aa2-2a+1的结果是 .
6.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是 .
二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)
7.下列计算正确的是( )

A.30=0B.-|-3|=-3
C.3-1=-3D.9=±3
8.某地区2024年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低( )
A.7 ℃B.-7 ℃C.11 ℃D.-11 ℃
9.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A.a2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3B.-x+1x-y=x-1x-y
C.1-12aa+13=6-3a6a+2D.b2-a2a+b=a-b
10.如果分式x2-4x2-3x+2的值为零,那么x等于( )
A.-2B.2
C.-2或2D.1或2
11.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3-x=x(x+1)(x-1)
12.下列运算正确的是( )
A.3+2=5B.x8÷x2=x6
C.3×2=5D.(a5)2=a7
13.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简(a-1)2-(a-b)2+b的结果是( )
A.1B.b+1C.2aD.1-2a
14.已知1a-1b=4,则a-2ab-b2a-2b+7ab的值为( )
A.6B.-6C.-215D.-27
15.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0),则有( )
A.k>2B.1C.1216.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若围成的小正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,……依此规律,第8个图案面积为( )
A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2
三、解答题(本大题共6小题,共56分)
17.(每小题4分,共12分)计算与化简:
(1)-13-2-(4-3)0+6sin 45°-18;
(2)14-1+|1-3|-27tan 30°;
(3) x+8x2-4-2x-2÷x-4x2-4x+4.
18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:
(1)2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6,其中a=2-1;
(2)x2-4x+42x÷x2-2xx2+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.
19.(本小题满分7分)已知a-1a=7,求a+1a的值.
20.(本小题满分7分)先化简,再求值:5x+3yx2-y2+2xy2-x2÷1x2y-xy2,其中x=3+2,y=3-2.
21.(本小题满分8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,-3,…,其中1,-1,2,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现.问:
(1)第50个数是什么数?
(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?
(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?
22.(本小题满分10分)观察下面的变形规律:
11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想1n(n+1)= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:11×2+12×3+13×4+…+
参考答案
一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
1. 6.12×106
2. 5
3. 4≤x≤6
4. (x+1)2
5. a-1
6.±20
二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)
7. B
8. C
9. C
10.A
11. D
12. B
13.A
14. A
15. B
16. C
三、解答题(本大题共6小题,共56分)
17.(1)原式=9-1+6×22-32=9-1+32-32=8.
(2)原式=4+3-1-33×33=3.
(3)原式=x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)·(x-2)2x-4=-x+4x+2·x-2x-4=-x-2x+2.
18.(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.
当a=2-1时,原式=(2-1)2+6(2-1)=2-22+1+62-6=42-3.
(2)原式=(x-2)22x·x2x(x-2)+1=x-22+1=x2.∵分式x2-2xx2为除式,∴x≠0,且x≠2.当x=1时,原式=12.
19.由已知条件两边平方,得a-1a2=7,
∴a2+1a2=9.∴a2+2+1a2=11.
∴a+1a2=11.∴a+1a=±11.
20.原式=5x+3yx2-y2-2xx2-y2÷1x2y-xy2=3(x+y)(x+y)(x-y)·xy(x-y)=3xy,
当x=3+2,y=3-2时,
原式=3×(3+2)×(3-2)=3.
21.(1)∵50÷6=8……2,
∴第50个数是-1.
(2)2021÷6=336……5.
∵[1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)]×336=0,1+(-1)+2+(-2)+3=3,
∴从第1个数开始的前2021个数的和是3.
(3)∵12+(-1)2+(2)2+(-2)2+(3)2+(-3)2=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(2)2=4,43×6+3=261,
∴共有261个数的平方相加.
22.(1)1n-1n+1
(2)证明:1n-1n+1=n+1n(n+1)-nn(n+1)=n+1-nn(n+1)=1n(n+1).
(3)原式=1-12+12-13+13-14+…+12021-12022=1-