(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版）

这是一份(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．圆柱的半径扩大3倍，高不变，圆柱的体积扩大到原来体积的( ）倍．
A．3B．6C．9D．12
2．下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）
A．y﹣x=15B．x+y=2C．x=yD．x•y=
3．绘制一幅学校平面图，下列比例尺中最适宜的是（ ）。
A．1:1000B．1:100000C．D．图上1厘米代表实地20千米
4．将36个铁圆锥熔化后，能重新铸成和原铁圆锥等底等高的铁圆柱体（不计损耗）（ ）
A．36个B．12个C．72个D．18个
5．零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（ ）。
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
6．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．无法计算B．d＝3厘米
C．r＝4厘米D．d＝6厘米或8厘米
7．把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。
A．0.3B．0.4C．0.45D．0.6
二、填空题
8．甲、乙两数的比是3∶7，乙数是119，甲数是( )。
9．圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水 升．
10．在比例尺是1∶40000表示图上距离的1cm相等于实际距离的( )米，图上距离的5cm，相当于实际距离的( )米。
11．把10个苹果放进4个盘子里，总有一个盘子里至少放( )个苹果。
12．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
13．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )cm。
14．圆柱形城堡的底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是( )立方米。
三、判断题
15．A、B、C、D均不为0，如果A∶B＝C∶D，那么D∶C＝B∶A。( )
16．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( )
17．底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。( )
18．一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，所得到的两个图形正好重合．( )
19．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( )
20．王丽年龄的 和李强年龄的 相等，那么王丽的年龄大． ( )
21．平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。( )
四、计算题
22．直接写出得数．
0.64＋36%＝ = 85.4÷7＝ 0.56÷0.8= 6××0=
371%= 0.52＝ ＝ ÷＝ 6＋0.5×10=
23．计算下列各题，能简算的要简算．
×0.25＋0.375× 4.97＋6.38＋5.03－4.38
× 5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
24．求出下列x的值。
（1）7∶2＝28∶x （2）＝（3）∶3＝x∶ （4）∶x＝∶
25．解方程。

26．计算下面图形的体积。（单位：立方厘米）
27．计算下面图形的体积。(单位：cm)
五、作图题
28．按要求画一画。

（1）请在图A的适当位置再添画一个同样的小正方形，与原图组成一个轴对称图形，并画出图形的对称轴。
（2）将原图A按2∶1放大，得到图形B。
（3）将原图A绕左上顶点顺时针旋转90°，再向下平移3格，得到图形C。
六、解答题
29．一支考古队的队员们要测量一座古塔的高度，他们将一根1米长的木棒竖直立在地上，量得它的影长是0.8米，同时量得古塔的影长是米，古塔实际高多少米？（尝试用比例的方法解决问题）
一根长10m的圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6dm2，求这根钢材的体积是多少立方分米？
把一个底面半径是3厘米的圆柱分成若干块，分割后拼成一个近似的长方体，表面积增加了24平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放着一个底面直径是6厘米，高为20厘米的圆锥形铅锤，然后倒入水使铅锤完全淹没，那么当取出铅锤时，水面会下降多少厘米？
34．给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下：
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多大？
每块地砖面积/m2
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
…
所需地砖的数量/块
1200
800
600
400
300
…
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案．
解：因为V=πr2h；
当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大3倍时，R=3；
V2=3.14×32×1=3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选C．
点评：此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
2．C
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一分析做出选择．
【详解】A、y﹣x=15，是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
B、x+y=2，是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
C、因为x=y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
D、xy=（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以x和y成反比例，不成正比例．
3．B
4．B
【详解】试题分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以每3个这样的圆锥就能铸成一个等底等高的圆柱，据此求出36里面有几个3就能铸成几个圆柱．
解：36÷3=12（个），
答：能铸成12个等底等高的圆柱．
故选B．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为每小时做的零件数×做的时间＝零件的总个数（一定），是乘积一定，所以每小时做的零件数和做的时间成反比例。
故答案为：A
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．D
【解析】所配的圆形铁片的周长等于长方形铁皮的长或宽即可做成圆柱形容器。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米），
18.84÷3.14＝6（厘米），
答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器。
故选：D。
长方形铁皮是圆柱体的侧面，其长或宽都可以做圆柱体的底面周长，注意不要漏掉其中任何一种情况。
7．C
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】0.6÷4×3
＝0.15×3
＝0.45（立方米）
原来这根木料的体积是0.45立方米。
故答案为：C
此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．51
【分析】解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。因为两外项的积等于两内项的积，所以可以把两个外项和两个内项分别相乘，转化为方程来解。
【详解】解：设甲数为x，由题意得：
3∶7＝x∶119
7x＝119×3
x＝17×3
x＝51
因为甲与乙之间存在3∶7的比例关系，故可以列出比例式来解。这也是比例的一种应用，做完后可以把结果代入比例式验算来验证得数是否正确。
9．1.68
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，可用2.8乘0.6进行计算即可得到答案．
解：2.8×0.6=1.68（立方分米），
1.68立方分米=1.68升．
答：这个容器可以盛水1.68升．
故答案为1.68．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用．
10． 400 2000
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据直接计算即可。
【详解】1÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
5÷＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
11．3/三
【分析】先根据平均分的意义，把10个苹果平均分给4个盘子，商是2，余数是2，表示平均每个盘子里放2个苹果，还剩下2个苹果，剩下的2个苹果会放进任意一个盘子里，所以总有一个盘子里至少有苹果（2＋1）个。
【详解】10÷4＝2（个）……2（个）
总有一个盘子里至少放有2＋1＝3（个）
本题考查鸽巢问题，此类问题的解题方法：先平均分，有剩余的，就是商加1，就是至少的数量。
12． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
13．6
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】54÷27÷
＝2×3
＝6（cm）
一个圆锥的体积是54cm3，底面积是27cm2，这个圆锥的高是6cm。
14．18840
【分析】先根据底面周长C＝2πr求出半径，再根据S＝πr2求出底面积，然后根据圆柱的体积V＝Sh，解答即可。
【详解】先求出圆柱形底的半径：
125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
体积是：底面积（πr2）×高
3.14×202×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840（立方米）
这个城堡的体积是18840立方米。
此题主要根据圆柱的体积公式V＝π（C÷π÷2）2h，列式解答。
15．√
【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】因为A∶B＝C∶D
所以BC＝AD
而D∶C＝B∶A
所以AD＝BC
所以原题的说法正确
故答案为：√
本题主要是利用比例的基本性质解决问题。
16．×
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】9.6毫米＝0.96厘米
0.96×
＝0.96×8
＝7.68（厘米）
一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长7.68厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。
17．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
18．√
【详解】略
19．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以说比圆锥的体积大2倍。
故答案为：√
20．√
【详解】略
21．√
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点。旋转就是物体绕着某一点或轴运动；旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。
【详解】平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置，说法正确；
故答案为： √。
此题考查了平移和旋转的性质。
22．1；；12.2；0.7；0；
0.37；0.25；；；11
【详解】略
23．×0.25＋0.375×
＝×＋×
＝×
＝1×
＝
4.97＋6.38＋5.03－4.38
＝(4.97＋5.03)＋(6.38－4.38)
＝10＋2
＝12
×
＝××3
＝××3
＝
5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
＝(5.84＋3.16＋1)×1.36
＝10×1.36
＝13.6
【详解】略
24．（1）x＝8；（2）x＝3
（3）x＝；（4）x＝
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。本题重点考查学生解比例的方法是否已经掌握，还考查学生计算能力的准确性。
【详解】（1）7∶2＝28∶x
解∶7x＝2×28
7x＝56
x＝8
（2）＝
解∶2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
（3）∶3＝x∶
解∶3x＝
x＝
（4）∶x＝ ∶
解∶x＝×
x＝
x＝
25．；；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例化为0.3x＝24×0.4，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以0.3即可；
根据比例的基本性质，将比例化为2.5x＝4×3.5，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以2.5即可；
根据比例的基本性质，将比例化为x＝×，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以1.6即可。
【详解】
解：
；
解：

解：

；
解：
26．125.6立方厘米；3.14立方厘米
【分析】第一个是求圆柱的体积，已知底面半径和高，利用圆柱体积公式V＝即可解答。
第二个是求圆锥的体积，也是已知底面半径和高，利用圆锥的体积公式V＝，数值代入即可。
【详解】3.14××10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
×3.14××3
＝（×3）×3.14×1
＝3.14（立方厘米）
27．753.6cm³
【详解】[()2－()2]×3.14×20＝753.6(cm³)
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴，即可在图上添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并画出对称轴（画法不唯一）；
（2）根据放大的意义，把原图的长和宽按2∶1放大画出来，再连接，即可得到图形B；
（3）根据旋转的特征，图形A绕左上顶点顺时针旋转90°后，左上顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向下平移3格，依次连接，即可得到图形C。
【详解】（1）、（2）、（3）如图：

本题考查图形的放大、旋转、对称，明确它们的区别是解答关键。
29．20.5米
【分析】根据题意可知，在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比，设：古塔实际高为x米，列方程：1∶0.8＝x∶，解比例，即可解答。
【详解】解：设古塔的实际高x米
1∶0.8＝x∶
0.8x＝1×
x＝÷0.8
x＝20.5
答：古塔实际高20.5米
解答本题的关键是明确：在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比，据此列方程，解比例。
30．300立方分米
【详解】试题分析：要求这根钢材的体积是多少立方分米，需要知道这个长为10米的圆柱形钢材的底面积，因为切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6平方分米，根据圆柱切割成两个一样的小圆柱的方法可得：增加的6平方分米就是这个圆柱的两个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解：6÷2=3（平方分米），
10米=100分米，
3×100=300（立方分米），
答：这根钢材的体积是300立方分米．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的两个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．
31．113.04立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱拼成一个近似长方体，增加的表面积是两个长是底面半径，宽是圆柱的高的长方形面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长，代入数据，求出宽，即圆柱的高，再根据圆柱的面积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】24÷2÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：圆柱的体积是113.04立方厘米。
此题考查的是圆柱的体积，解题的关键是求出圆柱的高。
32．1050千米
【分析】先根据“用5厘米的距离表示实际距离1500千米”，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，然后再依据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【详解】1500千米＝150000000厘米
5∶150000000＝1∶30000000
3.5÷＝3.5×30000000＝105000000（厘米）＝1050（千米）
答：A、B两地的实际距离是1050千米。
此题主要考查了学生利用比例尺解答实际问题的能力，需要牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。
33．0.6厘米
【详解】试题分析：由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V=即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．
解：×3.14×（6÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]，
=×3.14×9×20÷[3.14×100]，
=3.14×3×20÷314，
=188.4÷314，
=0.6（厘米）；
答：水面会下降0.6厘米．
点评：解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积．
34．（1）成反比例
（2）480块
（3）0.24m2.
【分析】（1）0.2×1200＝0.3×800＝0.4×600＝0.6×400＝0.8×300＝…＝240
所以每块地砖面积和所需地砖的数量成反比例。
（2）求出这间房屋铺地砖的面积，再除以块地砖的面积，即可求出需要的块数。
（3）这间房屋铺地砖的面积除以地砖块数，即可求出所用的地砖每块的面积。
【详解】（1）根据分析可知，每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。
（2）1200×0.2÷0.5
＝240÷0.5
＝480（块）
答：铺这一地面需要480块地砖。
（3）1200×0.2÷1000
＝240÷1000
＝0.24（m2）
答：所用的地砖每块的面积是0.24m2。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。