2024春高中物理第二章圆周运动达标检测卷（粤教版必修第二册）

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第二章达标检测卷 (考试时间：60分钟　满分：100分)班级：________　　座号：________　　姓名：________　　分数：________一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2023年佛山一中月考)荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图甲所示某同学正在荡秋千，图乙中A和B分别为运动过程中的最高点和最低点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)A．在A位置时，该同学速度为零，处于超重状态B．在A位置时，该同学速度为零，处于平衡状态C．在A位置时，该同学所受的合外力的方向和指向3相符D．在A位置时，该同学所受的合外力的方向和指向2相符【答案】D　【解析】在A位置时，该同学速度是零，即沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，即合外力的方向和指向2相符，因此受力不平衡，加速度沿圆弧的切线方向，有竖直向下的分量，则处于失重状态，A、B、C错误，D正确．2．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是(　　)A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙的大小与汽车速率无关【答案】A　【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m eq \f(v2,r)，由于r甲>r乙，则Ff甲FB>mgB．FAFB>mg，故A正确．5．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是(　　)A．每秒转数相同，绳短时易断 B．线速度大小一定，绳短时易断C．运动周期一定，绳短时易断 D．线速度大小一定，绳长时易断【答案】B　【解析】由牛顿第二定律，得F＝ eq \f(mv2,r)＝4π2mn2r＝ eq \f(4π2mr,T2)，B正确，A、C、D错误．6．洗衣机的甩干桶匀速转动时有一衣物附在筒壁上，下列说法错误的是(　　)A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大B．筒壁对衣服的弹力随筒的转速的增大而增大C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是由所受的合力提供D．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力【答案】A7．如图甲所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图乙所示的模型，忽略转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为θ，则(　　)甲　　　乙A．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用B．θ角越大，小球的向心加速度就越大C．只要线速度足够大，θ角可以达到90°D．飞椅运动的周期随着角θ的增大而增大【答案】B　【解析】飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；根据牛顿第二定律可知mg tan θ＝man，则向心加速度为大小为an＝g tan θ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B正确；若夹角可以达到90°，则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故C错误；设绳长为L，则根据牛顿第二定律可知mg tan θ＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)(L sin θ＋d)，整理可以得到T＝ eq \r(\f(4π2(L sin θ＋d),g tan θ))，当θ增大时T减小，故D错误．8．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2 m/s，则物体在0.5 s内通过的弧长为(　　)A．4 m B．3 mC．2 m D．1 m【答案】D　【解析】物体在0.5 s内通过的弧长为s＝vt＝1 m．9．(2022年邯郸学业考试)如图所示的皮带传动装置，主动轮的半径与从动轮的半径之比R1∶R2＝2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是(　　)A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶2B．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶1C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB＝1∶1D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB＝2∶1【答案】B　【解析】A、B为同缘传动，故A、B线速度大小相等，A错误，B正确；根据a＝ eq \f(v2,r)可知，A、B两点的加速度之比为1∶2，C、D错误．10．如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力．下列说法正确的是(　　)A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大【答案】D　【解析】根据F＝mω2r，则只增大小球运动的角速度，细绳的拉力变大，只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大．11．如图，风力发电机的一个叶片上有a、b两点，叶片在风力的作用下转动．关于a、b两点在某一时刻的线速度和角速度，下列说法正确的是(　　)A．a、b两点的线速度大小相等B．a点的线速度大于b点的线速度C．a点的角速度大于b点的角速度D．a点的角速度小于b点的角速度【答案】B　【解析】由于a、b两点是同轴转动，故a点的角速度等于b点的角速度，根据线速度和角速度的关系v＝ωr，可知a点的线速度大于b点的线速度，A、C、D错误，B正确．12．如图为“天津之眼”摩天轮，游客A某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端，则从此时刻起游客A的向心加速度(　　)A．大小不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先减小再增大【答案】A　【解析】做匀速圆周运动的向心加速度表达式为an＝ eq \f(v2,r)，而游客做匀速圆周运动，则线速度大小不变，故向心加速度大小不变．13．(2023年汕尾期末)总长约55千米的港珠澳大桥是全球规模最大的跨海工程．如图所示的路段是其中一段半径约为120 m的圆弧形弯道，路面水平，若汽车通过该圆弧形弯道时视为做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽车以108 km/h的速率可以安全通过此弯道C．汽车速度太大时做离心运动是因为受到了离心力作用D．下雨天时，汽车应以较小速度转弯，保证其受到的合外力大于需要的向心力【答案】B　【解析】汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和牵引力，合外力为径向静摩擦力，指向圆心，充当向心力，故A错误；汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝120 m，径向静摩擦力提供向心力，根据0.8mg＝m eq \f(v2,R)，最大安全速度v＝ eq \r(0.8gR)＝ eq \r(960) m/s≈31 m/s＝111.6 km>108 km/h，B正确；速度太大时做离心运动是因为实际受到的力不足以提供所需向心力，故C错误；雨天时汽车以较小速度转弯做圆周运动，合力等于向心力，故D错误．14．关于下列四幅图说法正确的是(　　)　　　　　　　　　A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B．如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用C．如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用D．如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，所受的合外力不变【答案】C　【解析】汽车过拱桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，A错误；直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水是因为所受的合外力不足以提供水做圆周运动所需的向心力，所以被甩出去了，B错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C正确；小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，方向始终指向圆心，时刻在改变，所以合外力是变化的，D错误．15．如图所示，两小孩在玩跷跷板，O为跷跷板的支点，A、B为跷跷板上的两点，AO大于BO．设跷跷板转动过程中A、B两点线速度的大小分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，则(　　)A．vA>vB B．vAωB D．ωAvB，A正确，B错误．16．如图所示，一辆可视为质点的小汽车沿着两个相同的圆弧组成的竖直轨道，以恒定的速率从A点经B、C、D点运动到E点，其中A、C、E在同一水平面上，B、D两点分别为轨道的最低点和最高点，下列说法正确的是(　　)A．小汽车的合外力始终为零B．小汽车在从A到C的过程中加速度大小不变C．小汽车从A到C的平均速度大于从C到E的平均速度D．B、D两点轨道对小车的支持力相等【答案】B　【解析】小汽车做匀速圆周运动，所受合力提供向心力用于改变速度的方向，A错误；小汽车做匀速圆周运动，合力提供向心加速度，其大小不变，方向沿径向改变，B正确；小汽车从A到C和从C到E的位移相同，做匀速圆周运动的时间相同，根据 eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(x,t)，可知两过程的平均速度相同，C错误；小汽车在B点加速度向上，处于超重，可知支持力大于其重力；小汽车在D点的加速度向下，处于失重，可知支持力小于重力，则B、D两点轨道对小车的支持力不相等，D错误．17．(2023年湛江一中期末)如图是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力．假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为(　　)A．0 B．1 000 N C．500 eq \r(2) N D．500 N【答案】D　【解析】列车转弯时做圆周运动，乘客所受的合力F合＝m eq \f(v2,r)，又360 km/h＝100 m/s，1.5 km＝1 500 m，得F合＝75× eq \f(1002,1 500) N＝500 N，D正确．18．铁路在弯道处的内轨和外轨高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R．若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内轨和外轨均不受侧压力作用，下面分析正确的是(　　)A．轨道半径R＝ eq \f(v2,g)B．v＝ eq \r(gR tan θ)C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内【答案】B　【解析】火车转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mg tan θ＝m eq \f(v2,R)，故转弯半径R＝ eq \f(v2,g tan θ)；转弯时的速度v＝ eq \r(gR tan θ)，A错误，B正确．若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨，车轮对外轨的作用力方向平行轨道平面向外，C、D错误．19．(2023年深圳中学期中)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　)A．运动周期为 eq \f(2πR,ω)B．在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mgC．线速度的大小为ω2RD．所受合力的大小始终为mω2R【答案】D　【解析】座舱的运动周期为T＝ eq \f(2π,ω)，A错误；在与转轴水平等高处，摩天轮对座舱水平方向分力提供向心力，对座舱竖直方向分力与座舱重力平衡，所以合作用力大于mg，故B错误；座舱线速度的大小为v＝ωR，故C错误；座舱所受合外力提供向心力，大小为F＝mω2R，故D正确．20．如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是(　　)A．小球的线速度大小为 eq \r(gL)B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mgD．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向不可能指向圆心O【答案】D　【解析】根据向心加速度a＝ eq \f(v2,r)＝2g，得v＝ eq \r(2gL)，故A错误；小球在最高点的加速度为2g，设轻杆对小球作用力F向上，根据牛顿第二定律，F＋mg＝man，得F＝－mg，所以轻杆对小球作用力F向下，故B错误；在最低点轻杆对小球的作用力最大，即F－mg＝m×2g，解得F＝3mg，故C错误；当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O，则合力不能指向圆心，故D正确．二、非选择题：本题共3小题，共40分．21．(12分)(2023年广州荔湾区期末)向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图甲所示，两个变速塔轮通过皮带连接．实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值．　　　　(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________．A．控制变量法　　　　　　B．等效替代法　　　　　　C．理想实验法(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是______．A．应使用两个质量不等的小球B．应使两小球离转轴的距离相同C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上(3)某同学用传感器测出小球做圆周运动的向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图乙所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________．【答案】(1)A　(2)C　(3) eq \f(1,T2)【解析】(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控制变量法，故选A．(2)由公式F＝mω2r，可知金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，故选C．(3)由公式F＝m eq \f(4π2,T2)r，结合图像是一条过原点的直线，所以F与 eq \f(1,T2)成正比，所以图像横坐标x代表的是 eq \f(1,T2)．22．(14分)如图所示为发动机的曲轴，发动机的曲轴每分钟转2 400周．求：(1)曲轴转动的周期与角速度．(2)距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小．【答案】(1) eq \f(1,40) s　80π rad/s　(2)16π m/s【解析】(1)由于曲轴每秒转 eq \f(2 400,60) rad/s＝40 rad/s，周期T＝ eq \f(1,40) s；而每转一周角度为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s．(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s．23．(14分)如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．求：(1)小球到达最高点时的速度大小．(2)当小球经过最低点时速度为 eq \r(6gL)，杆对球的作用力大小．【答案】(1) eq \r(2gL)　(2)7mg【解析】(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示．根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即mg＋F＝m eq \f(v2,L)，①F＝mg，②联立①②两式，可得v＝ eq \r(2gL)．(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示．重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力F－mg＝m eq \f(v′2,L)，F＝mg＋m eq \f(v′2,L)＝7mg．