吉林省松原市前郭一中、三中、蒙中2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A. +0.8B. ﹣3.5C. ﹣0.7D. +2.1
2. 我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（ ）米．
A. 42.3×104B. 4.23×102C. 4.23×105D. 4.23×106
3. 如果有理数a是一个负数，那么式子的结果为（ ）
A. 2aB. C. 0D. 不能确定
4. 如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形大致是（ ）
A B. C. D.
5. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（ ）
A 1B. ﹣1C. ±3D. 0
6. 3x2y﹣5yx2=（ ）
A. ﹣2B. ﹣2yx2C. ﹣2xyD. 不能运算
7. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A. 54B. 27C. 72D. 45
8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则（ ）
A. B. C. D.
9. 利用一副三角板，可以画出小于平角的角有( )
A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个
10. 书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝_____．
12. 若x+y=4，a，b互为倒数，则 的值是_____．
13. 绝对值不小于1而小于3的整数的和为_______________；
14. 当＝_______时， 与值互为相反数．
15. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为_____________．
16. 线段被分成三部分，第一部分与第三部分中点的距离为，则最长部分的长为________．
17. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．
18. 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中速度是12千米/时，A、B两地之间的距离为 _______千米．
19. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是 _____．
20. 在同一条数轴上，点B位于有理数处，点C位于有理数处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动_____秒时，的长度为8个单位长度．
三、计算及解方程（共2小题，每小题8分，共16分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 解方程：
（1）
（2）
四、先化简，再求值（共8分）
23. 化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．
五、解答题（24题6分，25题12分，共18分）
24. 如图，，E是的中点，，
（1）求长．
（2）求的长．
25. 如图1，，将三角尺的的顶点放在点处，、均在的内部．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若平分，试找出图中与相等的角，并说明理由；
（3）如图3，在内部， 当平分时， 请探究是否一定平分，并说明理由．
六、列方程，解应用题（26题8分，27题10分，共18分）
26. 某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
27. 某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，
（1）这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？
（2）每月跑多少千米两家公司的费用一样?