2022-2023学年贵州省贵阳市修文县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年贵州省贵阳市修文县九年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.关于x的一元二次方程(m−1)x2−2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是( )
A. m>0B. m≥0C. m>0且m≠1D. m≥0，且m≠1
3.抛物线y=−2(x+2)2−3经过平移后得到y=−2x2的图象，则平移的方法是( )
A. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位B. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位
C. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位D. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
4.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段BC=4cm，则线段AC的长是( )
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
5.若△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=2：3，则△ABC与△DEF的相似比为( )
A. 2：3B. 4：9C. 2： 3D. 3：2
6.甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这结果的实验可能是( )
A. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子任取一个球，则取到红球的概率
B. 任意买一张电影票，座位号是偶数的概率
C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
7.已知二次函数y1=ax2+bx+c(b≠c)图象的最低点坐标为(−1,−4)，则一次函数y2=(b−c)x+b2−4ac图象可能在( )
A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限C. 一、三、四象限D. 二、三、四象限
8.如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上，且BEy2时，x的取值范围．
23.(本小题8分)
背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放(点E、A、D在同一条直线上)，小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

(1)如图2，将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，则BE与DG的数量关系为______，位置关系为______.(直接写出答案)
(2)如图3，把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABCD，且AEAG=ABAD=23，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，求BE与DG的数量关系和位置关系；
(3)在(2)的条件下，小组发现：在旋转过程中，DE2+BG2的值是定值，请求出这个定值.(直接写出答案)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；
第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；
第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选：C．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2.【答案】D
【解析】解：由题意得：4m2−4(m−1)m≥0；m−1≠0，
解得：m≥0，且m≠1，
故选D．
令△=b2−4ac≥0，且二次项系数不为0，即可求得m的范围．
一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．
3.【答案】D
【解析】解：∵抛物线y=−2(x+2)2−3得到顶点坐标为(−2,−3)，而平移后抛物线y=−2x2的顶点坐标为(0,0)，
∴平移方法为：向右平移2个单位，再向上平移3个单位．
故选：D．
由抛物线y=−2(x+2)2−3得到顶点坐标为(−2,−3)，而平移后抛物线y=−2x2的顶点坐标为(0,0)，然后根据顶点坐标的变化寻找平移方法即可．
本题主要考查了抛物线的平移规律．确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律是解答本题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，
则ABBC=ADDE，即AB4=12，
解得：AB=2，
∴AC=2+4=6(cm)．
故选：C．
过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=2：3，
∴△ABC与△DEF的相似比为： 2： 3．
故选：C．
由△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=2：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．
6.【答案】A
【解析】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：11+2=13≈0.33，正确；
B、任意买一张电影票，座位号是偶数的概率为12，故此选项错误；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误；
D、掷一枚正六面体的骰子，出现某一特定面的概率为16，故此选项错误；
故选：A．
根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
本题考查利用频率估计概率，正确计算出各自的概率是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵二次函数y1=ax2+bx+c(b≠c)图象有最低点(−1,−4)，
∴a>0，
把(−1,−4)代入y1=ax2+bx+c(b≠c)得：a−b+c=−4，
∴b−c=a+4>0，
∵a>0，且最低点坐标(−1,−4)，
∴y1=ax2+bx+c与x轴有两个交点，
∴Δ=b2−4ac>0，
∴一次函数y2=(b−c)x+b2−4ac在第一、二、三象限．
故选：A．
根据图象有最低点可知a>0，把(−1,−4)代入函数表达式可得a−b+c=−4，根据最低点坐标可得到抛物线与x轴有两个交点，从而得b2−4ac>0，从而根据一次函数的性质即可判断得解．
本题考查二次函数的性质及一次函数的性质，一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的图象与性质可知：当k>0，b>0时，图象过一二三象限；当k>0，b