河北省保定市阜平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河北省保定市阜平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了化简等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角B．等角对等边
C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”
4．等腰三角形的两条边长分别为2，4，则它的第三边长为（ ）
A．2B．3
C．4D．2或4
5．经测算，一个水分子的直径约为0.4纳米，1纳米0.000000001米，数据0.4纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米
C．米D．米
6．化简：，括号内应填（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则BD的长为（ ）
A．12B．7
C．2D．14
8．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A．6米B．9米
C．12米D．15米
9．要使中不含有x的四次项，则a等于（ ）
A．1B．2
C．3D．4
10．图中三个三角形都被墨迹污染了，则能用尺规画出和原来完全一样的三角形的是（ ）
A．只有ⅠB．Ⅰ和Ⅱ
C．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ
11．如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧①、②、③有以下三种说法：（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于的长为半径所作的弧．其中正确说法的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
12．若能用完全平方公式分解因式，则（ ）
A．B．4C．或4D．或8
13．如图，点C，E在OA上，点D在OB上，且，若，则（ ）
A．35°B．25°C．20°D．15°
14．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP，若，则∠BPC的度数为（ ）
A．100°B．95°
C．80°D．50°
15．为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：甲：；乙：，则下列说法不正确的是（ ）
A．x表示原计划平均每月的绿化面积B．y表示实际完成这项工程需要的月数
C．□表示D．◇表示
16．题目：“如图，，C是射线OB反向延长线上的一点，，动点P从点C出发沿CB以的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以的速度移动，已知点P，Q同时出发，表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，求t的值．”对于其答案，甲答：“”，乙答：“”，则正确的是（ ）
A．只有甲正确B．只有乙正确
C．甲、乙合在一起才正确D．甲、乙合在一起也不正确
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17．______．
18．求下列多边形的边数．
（1）若一个n边形的每一个外角都等于60°，则______；
（2）若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则______．
19．已知（，且），，，…
（1）的值为______；
（2）若，试用含k（k为正整数）的式子表示______．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
按要求完成下列各小题．
（1）计算：；
（2）因式分解；
（3）计算：
21．（本小题满分9分）
如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，，均在网格点上．
（1）已知△ABC和关于直线l对称．
①请在图中把△ABC和补充完整；
②在以直线l为y轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为______；
（2）在直线l上画出点P，使得最短．
22．（本小题满分9分）
如图，已知在△ABC中，BD是高，CE是角平分线．
（1）若，求△ABC的最大内角的度数；
（2）若，，求的度数．
23．（本小题满分10分）
【阅读】要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则．
【应用】（1）若，在实数范围内比较大小：______（填“>”、“