宁夏回族自治区银川市银川阅海中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷+解析）

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（本试卷满分120分）
（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记．）
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列几何体中，面数最少的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】弄清每个几何体的面数即可．
【详解】解：球有1个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，正方体有6个面，面数最少的是球．
故选：A．
【点睛】本题考查几何体的组成，几何体是由面围成的，而面又分为平面和曲面．能准确区分平面和曲面是解题的关键．
2. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. 2和B. 和
C. 2和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是比较两数，涉及到相反数、绝对值等知识点，熟练掌握相反数、绝对值是解决问题的关键．
【详解】解：A、2和不相等，不符合题意；
B、∵，，
∴和不相等，错误，不符合题意；
C、∵，正确，符合题意；
D、∵，，
∴和不相等，错误，不符合题意．
故选：C．
3. 如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状（ ）
A. 圆B. 长方形C. 等腰梯形D. 椭圆
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了截几何体和认识立体图形．根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．
【详解】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
4. 如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为( )
A. B. 6C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据，结合数轴，即可求解．
【详解】解：∵点、分别表示数、，且，、两点间的距离为，
∴
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了求数轴上两点距离，相反数的意义，数形结合是解题的关键．
5. 下列说法中正确的是（）
A. 绝对值等于它本身的数只有零
B. 最大的负整数是
C. 任何一个有理数都有倒数
D. 有理数分为正有理数和负有理数
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，最大负整数，倒数，及有理数分类的有关知识进行作答，即可．
【详解】A. 绝对值等于它本身的数是正数和零，故选项A错误，不符合题意；
B. 最大的负整数是，故选项B正确，符合题意；
C.有理数中零没有倒数，故选项C错误，不符合题意；
D. 有理数分为正有理数、零和负有理数，故选项D错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，最大负整数，零没有倒数，绝对值的有关知识．
6. 下列判断正确的是（ ）．
A. 与不是同类项B. 不是整式
C. 单项式的系数是D. 是二次三项式
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法及多项式命名方式分别分析得出答案；
【详解】选项A：与是同类项，故选项A错误，不符合题意；
选项B：是整式，选项B错误，不符合题意；
选项C：单项式的系数是，选项C正确，符合题意；
选项D：是三次三项式，选项D错误，不符合题意；
故答案为：C.
【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键.
7. 如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（ ）种添加方法
A. 3B. 4
C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，正方体共有11种表面展开图，识记正方体展开图的各种情形，即可轻松画图．
【详解】解：共有4种添加方法，
故选：B．
【点睛】此题考查正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
8. 如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（ ）枚棋子．

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将棋子数适当表示，从中寻找蕴含的基本规律即可．
【详解】解：第一个图案中，棋子总数是；
第二个图案中，棋子总数为；
第三个图案中，棋子总数为；
……
第个图案中，棋子总数有；
所以当时，棋子总数为：（个），
即摆第11个图形需要个棋子．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式中的规律探究，根据棋子数从特殊到一般去确定规律是解题的关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 的倒数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】先将分数化成假分数，根据互为倒数的两数积为，即可求出答案．
【详解】解：，
，
的倒数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为是解题关键．
10. 某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为_______．
【答案】2.96×107
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：29600000＝2.96×107．
故答案为：2.96×107．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11. 如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是________．
【答案】素
【解析】
【分析】本题考查正方体的展开图的特征．根据正方体的展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：根据正方体展开图的特征“端首尾是对面”可知，
“心”的对面是“素”，
故答案为：素．
12. 多项式的次数是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其次数．
【详解】解：由于组成该多项式的单项式（项）共有三个，，，
其中最高次数为，
所以多项式的次数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．解题的关键是明确多项式的次数是多项式中最高次项的次数．
13. 若与是同类项，则________．
【答案】8
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义得出，，求出，的值，再代入求出答案即可．
【详解】解：与是同类项，
，，
，
．
故答案为：8．
14. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面有________个面．
【答案】7
【解析】
【分析】本题考查了立体图形的认识，截面的形状．观察图形，数剩下的几何体的面数和棱数即可．
【详解】解：观察图形可知：剩下几何体有7个面．
故答案为：7．
15. 已知，请写一个满足条件的的值________．
【答案】2（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查绝对值，解一元一次不等式．根据绝对值的定义可求出的取值范围，再确定的值即可．
【详解】解：，
，
，
满足条件的的值可以为2（答案不唯一），
故答案为：2（答案不唯一）．
16. 如图，在一个边长为厘米的正方形铁板的四角，各剪去一个半径为厘米的圆，用式子表示阴影部分的面积为________平方厘米．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了列代数式．求出一个圆的面积，继而可得出空白部分的面积，然后根据阴影部分的面积正方形的面积空白部分的面积即可得出答案．
【详解】解：由题意得，圆的面积，
空白部分的面积，
阴影部分的面积正方形的面积空白部分的面积．
故答案为：．
三、解答题（17-22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分）
17. 画数轴，在数轴上表示下列各数：，2，，，，4，并用“