2023-2024学年广东省中山市多校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省中山市多校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023的倒数是( )
A. 2023B. −2023C. −12023D. 12023
2.2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.若火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( )
A. +10秒B. −5秒C. +5秒D. −10秒
3.下列式子是单项式的是( )
A. a−1B. a2C. a+bD. a+b=1
4.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为( )
A. 1496×103B. 14.96×102C. 1.496×108D. 0.1496×109
5.如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是( )
A. ∠COEB. ∠BOCC. ∠BOED. ∠AOE
6.根据等式的性质，如果a=b，则下列结论正确的是( )
A. 2a=b−2B. a−2=2+bC. 2a=12bD. −2a=−2b
7.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是( )
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 线段只有一个中点D. 两条直线相交，只有一个交点
8.下列各算式的结果中，值最小的是( )
A. (−2)2B. −(−2)C. −22D. −2−12
9.按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是( )
A. 16B. 26C. −16D. −26
10.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是( )
A. 甲>乙>丙B. 甲>丙>乙C. 丙>甲>乙D. 丙>乙>甲
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.5的相反数是______．
12.若x=3是关于x的方程mx−m=2的解，则m的值为______．
13.如图，点C，D在线段AB上，其中AD=BC，若AC=2cm，则BD= ______cm．
14.如果实际值为a，测量值为b，我们把|a−b|称为绝对误差，|a−b|a称为相对误差.若有一种零件实际长度为10.0cm，测量得9.9cm，则测量所产生的相对误差是______．
15.已知T=|x−3|−x+1，当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应T值的总和是______．
三、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：−27×(13−19)+|−4|÷(−2)．
17.(本小题6分)
解方程：x−14+1=x3
18.(本小题6分)
化简：2(3x−y)+2(x−3y)−3(2x−y)．
19.(本小题6分)
如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求画图(不写作法，但要保留作图痕迹)：
(1)画射线AB；
(2)连接BC；
(3)在直线l上确定点D，使得AD+CD的和最小．
20.(本小题8分)
如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90∘。若∠AOC=40∘，求∠DOE的度数。
21.(本小题8分)
第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩.本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚.问金、银、铜牌各是多少枚？(请列方程解答)
22.(本小题8分)
一般情况下，算式a2+b4=a+b2+4不成立，但有些特殊的a，b可以使得它成立，例如：a=b=0等.我们称使得a2+b4=a+b2+4成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)．
(1)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；
(2)若(m,n)是“相伴数对”，求代数式3(2m−1)−2(m−12n)的值．
23.(本小题10分)
如图是由正奇数排成的数阵：

(1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍；
(2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框，(1)中的关系是否仍成立？并写出理由；
(3)用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．
24.(本小题12分)
对于数轴上的三点A，B，C，给出如下定义：若AC+CB=m，则称点C叫做点A，B的“距离和m点”.如图，点A表示的数为−3，点B表示的数为2，点C表示的数为0.由于AC+BC=5，则点C为点A，B的“距离和5点”；由于AC+AB=8，则点A为点B，C的“距离和8点”．
(1)若点N表示的数为−2，点N为点A，B的“距离和m点”，求m的值；
(2)点D在数轴上，若点D是点A，B的“距离和7点”，求点D表示的数；
(3)点E在数轴上，若点E，A，B中的一点是另两点的“距离和6点”，求点E所表示的数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：2023的倒数是12023．
故选：D．
乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．
本题考查倒数，关键是掌握倒数的意义．
2.【答案】A
【解析】解：因为火箭发射点火前5秒记为−5秒，所以火箭发射点火后10秒应记为+10秒．
故选：A．
根据正负数表示一对相反意义的量，可得答案．
本题考查正负数的应用，用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
3.【答案】B
【解析】解：A、a−1是多项式，不合题意；
B、a2是单项式，符合题意；
C、a+b是多项式，不合题意；
D、a+b=1是方程，不合题意．
故选：B．
直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案．
此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：149600000=1.496×108．
故选C．
根据科学记数法表示数的方法得到149600000=1.496×108．
本题考查了科学记数法−表示较大的数：用a×10n形式表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查了余角和补角的定义，是基础题．
求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．
【解答】
解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOE+∠COE=90°，
∴∠AOE的余角是∠COE，
故选：A．
6.【答案】D
【解析】解：A、在等式a=b的两边应乘以或减去同一个数，该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、在等式a=b的两边应加上或减去同一个数，该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、在等式a=b的两边乘以同一个数，该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、在等式a=b的两边乘以−2，等式仍成立，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
根据等式的性质进行判断．
本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7.【答案】B
【解析】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是“两点确定一条直线”，
故选：B．
根据“两点确定一条直线”进行判断即可．
本题考查直线的性质，掌握两点确定一条直线是正确解答的关键．
8.【答案】C
【解析】解：(−2)2=4，−(−2)=2，−22=−4，−2−12=−2−1=−3，
∵−4