高一数学（人教A版2019必修第一册）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）（原卷版+解析）

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第三章 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）【人教A版2019】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·高一课时练习）已知集合A={1,2,3,k},B=4,7,a4,a2+3a，其中a∈N+，函数f(x)=3x+1的定义域为A，值域为B，则a，k的值分别为（    ）A．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，52．（5分）（2023·全国·高三专题练习）给定一组函数解析式：①y=x34；②y=x23；③y=x−32；④y=x−23；⑤y=x32；⑥y=x−13；⑦y=x13．如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（    ）              A．⑥③④②⑦①⑤ B．⑥④②③⑦①⑤C．⑥④③②⑦①⑤ D．⑥④③②⑦⑤①3．（5分）（2023春·陕西西安·高二校考阶段练习）如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为f(t)，则函数y=f(t)的图象大致是（    ）  A．   B．  C．   D．  4．（5分）（2023·全国·高三专题练习）某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产x万件该产品，需另投入成本ωx万元.其中ωx=x2+10x,040，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（    ）A．720万元 B．800万元C．875万元 D．900万元5．（5分）（2023秋·江苏苏州·高一统考期末）已知幂函数y=xm2−2m−3m∈N∗的图象关于y轴对称，且在0,+∞上单调递减，则满足a+1−m310时，Fx=800x+0.5x≥2800x×0.5x=40，当且仅当800x=0.5x，即x=40时，等号成立，故Fxmin=40；综上：Fxmin=40，此时x=40，所以当x为40平方米时，Fx取得最小值，最小值是40万元.21．（12分）（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一校考期末）已知幂函数fx=p2−3p+3xp2−32p−12是其定义域上的增函数．(1)求函数fx的解析式；(2)若函数ℎx=x+afx，x∈1,9，是否存在实数a使得ℎx的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；(3)若函数gx=b−fx+3，是否存在实数m,n(m