福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（Word版附答案）

这是一份福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（Word版附答案），文件包含高一数学试卷24129docx、高一数学试卷24129pdf、高一数学参考答案24129docx、高一数学参考答案24129pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
阅卷说明：参考答案是用来说明评分标准的。如果考生的答案、方法、步骤与本参考答案不同，但解答科学合理的同样给分。有错的，根据考生错误的性质参考评分标准及阅卷教师教学经验适当扣分。
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。
注意：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．−1 14．43 15．122 16．(1,2)
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （10分）
解：2723−6163+eln3−lg23⋅lg32+−20240
=(33)23−2463+3−lg3lg2⋅lg212lg3+1
=9−4+3−2+1
=7
18. （12分）
（1） 因为x>1，所以x−1>0，
所以y=4x−1+1x−1+4≥24x−1×1x−1+4=4+4=8，
当且仅当4x−1=1x−1，即x=32时等号成立，
所以y=4x+1x−1的最小值为8.
（2） 因为a,b均为正实数，a+2b=1，
所以a+1>0，b>0，a+1+2b=2，
则4a+1+1b=4a+1+22b=124a+1+22ba+1+2b
=126+8ba+1+a+1b≥126+28ba+1⋅a+1b=3+22，
当且仅当8ba+1=a+1b，即a=3−22,b=2−1时等号成立，
所以4a+1+1b的最小值为3+22.
（12分）
（1）由题意知，fx=tan2x+φ的图象关于点−π8,0对称，
∴2×−π8+φ=kπ2,k∈Z，
即φ=kπ2+π4,k∈Z．
∵0