江苏省扬州市宝应县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份江苏省扬州市宝应县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了二次函数的图象与x轴交于A等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分 测试时间：120分钟）
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单
位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．若，则关于x的一元二次方程必有一根为（ ）
A．－2B．0C．2D．－2或2
4．如图，⊙O中，半径，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝18°，则∠BAC＝（ ）
A．24°B．25°C．26°D．27°
5．在Rt△ABC中，，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列结论中，能成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．二次函数的图象与x轴交于A（－3，0）、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．它的对称轴为直线x＝1B．顶点坐标为
C．点B的坐标为（2，0）D．当时，y随x的增大而增大
7．如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，点F是重心，点G在CD上且DG：GC＝1：2，则△CEG的面积为（ ）
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2
8．第二十四届国际数学家大会会徽是由四个全等的直角三角形（△DAE，△ABF，△BCG，△CDH）和中间小正方形EFGH拼成正方形ABCD（如图），∠ABF>∠BAF，设，，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1：n，，则n＝（ ）
A．5B．4C．3D．2
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．一元二次方程根的判别式的值是______．
10．小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值______，感受这种特殊化的学习过程．
11．如按是公园里一处小土坡，这个土坡的坡比，经测得坡顶A与坡脚C的水平距离BC为80m，则小土坡铅直距离AB为______m．
12．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点右，PO交⊙O于点C，连接BC，若，则∠P＝______．
13．已知、是方程的两根，则代数式的值为______．
14．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足，则sinB的值为______．
15．一个球从地面竖直向上弹起，经过（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间是______秒．
16．如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为______（结果保留）．
17．已知，若关于x的方程的解为、（），关于x的方程的解为、（），则、、、大小关系用“”连接起来为______．
18．如图，直线与⊙O相切于点Q，点P是⊙O上的一个动点，设，点P到直线的距离为y．若⊙O的半径为2，则的最大值为______．
三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）（1）用配方法求二次函数的最值；
（2）根据图中已知数据求Rt△DEF中sinD、csD、tanD的值．
20．（本题8分）在△ABD中，AC是高，∠B＝60°，∠BAD＝75°，AB＝30．求AD．
21．（本题8分）为了推进“优学课堂”，张老师选择A、B两班进行教改实验，A班采用原来的教学方法，B班实施新的教学方法．实验开始前，进行一次能力测试（前测，满分25分），经过一段时间的教改实验后，再用难度、题型、总分相当的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2．
表1：前测数据
表2：后测数据
（1）A班有______人，B班有______人；
（2）用每组的均值计算B班后测分数的平均数：，请按此方式计算A班后测分数的平均数；
（3）请你选择合适的统计量，对张老师的教改实验进行正面宣传（必须提出两条理由）．
22．（本题8分）为推动我市经济高质量发展，加快国内国际双循环建设．我市举办文旅宣传推介活动，主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有：A．瘦西湖风景区，B．三湾风景区，C．茱萸湾风景区，D．个园．规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票．
（1）小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是______；
（2）小红获得两次抽奖机会，求她恰好抽到景区A和景区B门票的概率．
23．在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A、D重合），射线BE与射线CD交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求DF的长．
24．（本题10分）为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中，车轮半径为32cm，，BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为10cm．
（1）求坐垫E到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为84cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置，求的长．
（结果精确到0.lcm．参考数据：，，）
25．（本题10分)如图，已知等腰△ABC，，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过D作于点E，交BA延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若，CD＝2，求⊙O的半径．
26．（本题10分）如图，已知二次函数图象经过点A（1，－2）和B（0，－5）．
（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；
（2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围是______；
（3）若关于x的方程有且只有四个解，则m的取值范围是______．
27．（本题12分）某水果批发公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克苹果，在运输过程中，有部分苹果损坏，该公司对刚运到的苹果进行随机抽查，并得到如图的“苹果损坏率”统计图．由于市场调节，苹果（只售好的苹果）的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
（1）估计购进的10000千克苹果中完好的苹果的总重量为______千克，此时公司应将售完这批完好的苹果的成本调整为______元/千克；
（2）按此市场调节的规律来看，若苹果的售价定为16.5元/千克，估计日销售量并说明理由；
（3）考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批苹果（只售完好的苹果），且售价保持不变，求该公司每日销售该苹果可能达到的最大利润，并说明理由．
28．（本题12分）如图，在中，AB＝12，AD＝10，∠B为锐角且，点P是边AB上的一动点，点C绕点P按逆时针方向旋转得点．
（1）如图1，当点C落在射线BA上时，求BP的长；
（2）如图2，当点落在射线CA上时，求BP的长；
（3）若点D与点C同时绕点P按逆时针方向旋转90°，点D的对应点为，当直角三角形时，求BP的长．
甲
乙
丙
丁
9
9
9
8
1.2
0.4
1.8
0.4
分数
人数
平均成绩
A班
28
9
9
3
1
6.5
B班
25
10
8
2
1
6.4
分数
人数
平均成绩
A班
14
16
12
6
2
B班
6
8
11
18
3
12.9
苹果的售价（元/千克）
14
15
16
17
18
苹果的日销售量（千克）
1000
950
900
850
800