河南省安阳市文峰区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

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这是一份河南省安阳市文峰区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，若，则分式，如图，等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．已知下面是“作一个角等于己知角，即”的尺规作图痕迹．
该尺规作图的依据是（）
A． B． C． D．
5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．若，则分式（）
A． B． C．1 D．
7．甲做360个零件与乙做480个零件所用时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程（）
A． B． C． D．
8．如果点和点关于x轴对称，则的值是（）
A． B．1 C． D．5
9．如图，．要使，需要添加下列选项中的（）
A． B． C． D．
10．如图，已知，点D、E分别在AC、AB上且，连接EC，BD，EC和BD相交于点M，连接AM，过点A分别作，垂足分别为F、G．下列结论：①；②；③MA平分；④如果，则E是AB的中点其中正确的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知的两边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是__________．
12．要使分式有意义，则x的取值范围是__________．
13．因式分解： __________．
14．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是__________．
15．如图，在中，，点D，E分别是BC，AB上的动点，将沿直线DE翻折，点B的对应点恰好落在AC上，若是等腰三角形，那么__________．
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：（1）
（2）．
17．（8分）先化简，再求值：其中x从1，2，3三个数中任取一个求值．
18．（10分）解方程：（1）（2）
19．（9分）如图，．求证．
20．（10分）如图，在中，．
（1）尺规作图：求作的平分线BD，与AC交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，求各角的度数．
21．（9分）已知，求与的值．
22．（10分）如图，在中，，点D从点A出发以的速度向点C运动，同时点E从点C出发以的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：
（1）当t为何值时，为等边三角形；
（2）当t为何值时，为直角三角形．
23．（11分）（1）如图①，中，，AE平分，交BC于E，于D，AE与CD交于点F，．线段CE和AF的数量关系是__________．
（2）如图②，中，，CD平分，，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图③，中，，点D在线段BC上，，，垂足为E，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
图① 图② 图③
2023-2024学年第一学期教学质量检测试卷
八年级数学参考答案及评分意见
说明：
1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半。
3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分。
4．评分过程中，只给整数分数。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
16．解：（1）原式 2分
4分
（2）原式 5分
6分
8分
17．解：原式 2分
4分
5分
要使原式有意义，则，
所以x的值只能取2， 6分
当时，原式． 8分
18．解：（1）
1分
4分
检验：当时，，
所以是原分式方程的解． 5分
（2）
7分
9分
检验：当时，，
所以不是原分式方程的解，
所以原分式方程无解． 10分
19．解：，
，
即． 2分
在和中，
8分
． 9分
20．（1）如图所示：
4分
（2）设，
，
，
， 5分
又，
，
又，
， 7分
在中，由三角形内角和定理得
即
解得 9分
． 10分
21．解： 3分
5分
7分
9分
22．解：由题意可得
（1）在中，，
，
当时，为等边三角形，
即 2分
解得
∴当秒时，为等边三角形； 4分
（2）①当为直角时，
则
即 6分
解得 7分
②当为直角时，，
则
即 9分
解得
∴当或3时，为直角三角形． 10分
23．解：（1）； 2分
（2）．理由如下：
如图②，延长CA，BE交于点G，
，
，
又，
，
，
． 3分
在和中
，
． 5分
又CD平分，
，
由得
，
，
是BG的中点，
，
． 7分
（3）．理由如下：
过点D作交AB于H，交BE的延长线于点G，
则，
，
是等腰直角三角形，
，
又，
． 8分
又，
∴由（2）可知，
，
，
，
即DE平分， 10分
∴由（2）可知，
是BG的中点，
，
． 11分
图② 图③
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
B
C
A
D
A
D
题号
11
12
13
14
15
答案
105或150或60