沪科技版（2020）第五章 磁场第三节 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动优质课件ppt

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　　在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？
电荷在磁场中只受洛伦兹力
洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直
只改变速度方向不改变速度大小
电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动
提供电荷做匀速圆周运动的向心力
重力与洛伦兹力相比可以忽略。
观察带电粒子的运动径迹
②励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。
①电子枪可以发射电子束
（1）洛伦兹力演示仪：
③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
（2）工作原理： 由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
1、若不加磁场，电子做什么运动？
电子束的径迹是一条直线
A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动
例１.一个长螺线管中通有交变电流，电流方向和大小不断变化，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ）
2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？
带电粒子在磁场中做圆周运动的半径：
3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？
初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。
4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？
磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。
①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。
③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。
因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面　
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变
因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变
因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力
可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
F＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2N ＝ 1.6×10-14N
G ＝mg＝1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26N
例２：一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（2）带电粒子所受的洛伦兹力为
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
洛伦兹力提供向心力，故
（3）粒子做匀速圆周运动的周期
一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。
6.通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹
6.通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹
1.不同带电粒子的径迹半径为什么不一样？2.同一条径迹上为什么曲率半径会越来越小呢？
带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定
　（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心
（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．
利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：　１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt
２．相对的弦切角（ θ ）相等，与相邻的弦切角（ θ’ ）互补，即θ＋ θ’＝１８０°
利用偏转角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360°计算出圆心角α的大小,由公式: t=αT/ 360°可求出粒子在磁场中运动的时间
注意圆周运动中的有关对称规律
如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.
1.如图粒子源以相同速率v从点180度范围入射大量质量为m,电荷量为+q的带电粒子进入匀强磁场，试求：
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r和周期T。
(2)当θ分别为30、45、60、90、120、135、150度时，粒子在磁场中运动的时间以及入射点和出射点间的距离d。
(5)为使所有射向第一象限的粒子离开磁场时速度方向均水平向左，则所加的磁场最小面积是多少？
(3)为使所有入射的粒子都不飞出磁场则磁场上下边界的最小距离是多少？
(4)180度范围入射的粒子的轨迹圆的圆心围成什么图形，面积是多少？
(6)带电粒子可能经过的区域所占的面积是多少？
(2)d=2Rsinθ
带电粒子在匀强磁场中的运动
匀速直线运动匀速圆周运动
1.有三种粒子，分别是质子（　　）、氚核、（　　）和α粒子（　　）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中正确的表示出这三束粒子运动轨迹的是（　　）
2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　)
A.11 B.12　 C.121　 D.144
3.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。从图中情况可以确定（ ）
A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电