沪科版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷B卷(含答案)

这是一份沪科版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷B卷(含答案)，共15页。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.四个数-1，0，1，中为负数的是( )
A.-1B.0C.1D.
2.下列调查中，适合用抽样调查的是( )
A.对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查
B.对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查
C.对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测
D.对搭乘飞机的乘客进行安全检查
3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列说法正确的是( )
A.1.8和1.0的精确度相同
B.5.7万精确到0.1
精确到千分位
精确到0.001是0.124
5.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿万亩，使得湿地生态环境状况持续向好.其中数据万用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
6.如果与是同类项，那么m，n的值是( )
A.，B.，C.，D.，
7.已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是( )
A.6B.9或12C.12D.6或12
8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A.B.C.D.
9.已知是关于x的一元一次方程，则m的值是( )
A.0B.1C.2或0D.2
10.若与互为相反数，则的值是( )
A.－1B.1C.2021D.－2021
11.女儿现在的年龄是父亲现在年龄的，9年前父亲和女儿年龄之和是45岁.求父亲现在的年龄，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是( )
A.B.
C.D.
12.在同一平面内，点O在直线AD上，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若，则( )
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.的余角是它的7倍，则__________.（写成“度、分、秒”的形式）
14.数轴上与表示和5的两个点的距离相等的点所表示的数为_______________.
15.当______时，代数式中不含项.
16.若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为__________.
17.如图，有公共端点P的两条线段MP，MP组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段BC的长为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）计算：
（1）；
（2）.
19.（8分）已知，
（1）化简：；
（2）当，时，求的值.
20.（8分）如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值.
21.（10分）某中学计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表.
样本中选择各技能课程的人数统计表
请根据上述统计数据解决下列问题：
(1)在调查活动中，学校采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)所抽取样本的样本容量是___________；
(3)统计表中___________，扇形统计图中___________；
(4)若该校有2000名学生，则全校有意向选择“养殖”技能课程的人数约为___________.
22.（12分）兔年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“兔年贺卡”.如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个.问题：该小组共有多少人？计划做多少个“兔年贺卡”？她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：
乐乐的方法：□( )□( )；
丽丽的方法：.
(1)在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“( )”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；
(2)试选择一种方法，将原题中的问题解答完成.
23.（13分）综合与探究
问题情境
将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中，，；三角尺中，，，分别作，的平分线，.试求出的度数.
初步探究
现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，，仍然是，的平分线.在图2中与重合，在图3中，与重合在一起.
（1）计算：图2中的度数为__________°，图3中的度数为__________°（直接写出答案）.
深入探究
（2）通过初步探究，请你猜想图1中的度数为__________°.
如果设，请求出图1中的度数.
类比拓展
（3）再将三角尺按照图4所示的方式摆放，，仍然是，的平分线.请你求出的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
负数是.
故选：A.
2.答案：B
解析：A、对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查，适合普查，不符合题意；
B、对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查，适合抽样调查，符合题意；
C、对神舟十五号载人飞船发射前各零部件的检测，适合普查，不符合题意；
D、对搭乘飞机的乘客进行安全检查，适合普查，不符合题意；
故选B.
3.答案：C
解析：根据直线、射线、线段的延伸性，知C一定能够相交.
故选：C.
4.答案：C
解析：
5.答案：C
解析：万，
故选：C.
6.答案：A
解析：与是同类项，
，
，
故选：A.
7.答案：D
解析：当A，B两点在原点同侧时，A，B两点间的距离是，
当A，B两点在原点两侧时，A，B两点间的距离是，
故选：D.
8.答案：C
解析：从数轴可知，，
，，，
所以只有选项C符合题意，选项A、B、D都不符合题意，
故选：C.
9.答案：A
解析：是关于x的一元一次方程，
且，
解得.
故选：A.
10.答案：A
解析：由题意可得：，
，，
即，，
将，代入可得，原式，
故选：A.
11.答案：A
解析：设父亲现在的年龄为x岁，则女儿现在的年龄是岁，根据题意得：，故A正确.
故选：A.
12.答案：D
解析：与互补，
，
OM，ON分别为，的平分线，
①当点B、O、C三点共线时，
则；
，
点B、O、C三点共线时，不符合题意；
②当点B、O、C三点不共线时，，如下图：
则，
，
；
③当点B、O、C三点不共线时，，如下如：
则，
，
；
；
故选：D.
13.答案：
解析：设，则这个角的余角为，
根据题意可得方程，
解得：.
.
故答案为：.
14.答案：1
解析：，
故数轴上与表示和5的两个点的距离相等的点所表示的数为1.
故答案为：1.
15.答案：
解析：关于x，y的代数式合并后不含项，
即与合并以后是0，
，
解得.
故答案为：.
16.答案：
解析：因为方程是一元一次方程，
所以，
则，
则，
解得.
故答案为：.
17.答案：4或16
解析：①如图，.
因为点D是折线的“折中点”，
所以.
因为点E为线段AC的中点，
所以，所以，
所以，所以，所以.
②如图，，.
因为点D是折线的“折中点”，
所以.
因为点E为线段AC的中点，所以，所以，所以，所以，所以.
综上所述，BC的长为4或16.故答案为4或16.
18.答案：（1）
（2）
解析：（1）
.
（2）
.
19.答案：（1）
（2）3
解析：（1）
.
（2）当，时，
.
20.答案：
解析：解方程，得，
解方程，得，
因为两个方程的解互为相反数，所以，
解得.
21.答案：(1)抽样调查
(2)200
(3)50；20
(4)400人
解析：（1）加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，
抽查方式为：抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）A所占的百分数是，所占人数为70人，
所抽取样本的样本容量是：；
故答案为：200；
（3）所抽取样本总人是：200人，C所占的百分数为，
（人），
A、B、C、D的人数分别是：70、20、50、20，
（人，
，
，
故答案为：50；20；
（4）选择“养殖”技能课程的百分数为：，
全校选择“养殖”技能课程的人数为：（人），
故答案为：400人.
22.答案：(1)未知数x表示的是该小组人数，未知数y表示的是计划做“兔年贺卡”的个数
(2)10人，计划制作“兔年贺卡”75个
解析：（1）未知数x表示的是该小组人数，未知数y表示的是计划做“兔年贺卡”的个数.
（2）乐乐的方法，
设该小组有x人，由题意得.
解这个方程，得.
计划做“兔年贺卡”的个数：（个）.
丽丽的方法，
设计划做“兔年贺卡”的y个，由题意得.
解这个方程，得.
则人数为（人）.
答：该小组共有10人，计划做“兔年贺卡”75个.
23.答案：（1）75；75
（2）75，见解析
（3）
解析：（1）75；75.
（2）75；
，，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
，
.
（3）设，
，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
.
技能课程
人数
A：剪纸
70
B：陶艺
20
C：厨艺
a
D：刺绣
20
E：养殖
b