备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动专题七圆周运动临界问题的模型建构题型3斜面上圆周运动的临界问题

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2.物体在斜面上做圆周运动，根据受力情况的不同，可分为以下三类：
（1）物体在静摩擦力作用下做圆周运动.
（2）物体在绳的拉力作用下做圆周运动.
（3）物体在杆的作用下做圆周运动.
研透高考 明确方向
7.[倾斜圆盘]如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕过圆心垂直于盘面的轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止.已知小物体与盘面间的动摩擦因数为32，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，取g＝10m/s2，则ω的最大值为（ C ）
A.5rad/sB.3rad/s
C.1rad/s
解析 当小物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得μmg cs 30°－mg sin 30°＝mω2r，解得ω＝1 rad/s，故C正确.
命题拓展
[设问拓展]结合上述题干信息，判断下列说法的正误.
（1）小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用.（ ✕ ）
（2）小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大.（ ✕ ）
（3）小物体受到的摩擦力可能背离圆心.（ √ ）
8.[倾斜临界＋轻杆模型]如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的轻杆，轻杆一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动.取g＝10m/s2.若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度为（ A ）
A.4m/sB.210m/s
C.25m/sD.22m/s
解析 小球受轻杆约束，在A点的最小速度为零，由动能定理可得－mg×2L sin α＝0－12mvB2，解得vB＝4 m/s，A正确.