辽宁省盘锦市第一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份辽宁省盘锦市第一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了关于抛物线y=3，已知反比例函数y=的图象经过点，下列运算正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(0,-1)B．(-1,1)C．(-1,0)D．(1,0)
3．某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为( )
A．9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000B．9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000
C．11000(1+x)2＝9800D．11000(1－x)2＝9800
4．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上B．对称轴是直线x=l
C．顶点坐标为（1，2）D．当x＞1时，y随x的增大而减小
6．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
7．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ）
A．y＝2（x+1）2+4B．y＝2（x﹣1）2+4
C．y＝2（x+2）2+4D．y＝2（x﹣3）2+4
9．下列运算正确的是( )
A．＝﹣2B．(2)2＝6C．D．
10．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率是1
B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C．概率很小的事件不可能发生
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
11．下列运算中，正确的是（ ）
A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b2
12．如图，抛物线交x轴的负半轴于点A，点B是y轴的正半轴上一点，点A关于点B的对称点Aʹ恰好落在抛物线上．过点Aʹ作x轴的平行线交抛物线于另一点C，则点Aʹ的纵坐标为（）
A．1.5B．2C．2.5D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
14．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为，则______（填“>”、“=”或“<”）.
15．如果是从四个数中任取的一个数，那么关于的方程的根是负数的概率是________．
16．若关于的分式方程有增根，则的值为__________．
17．反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____________．
18．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题：
（1）作点关于的对称点；
（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，
①面出旋转后的（其中、、三点旋转后的对应点分别是点、、）；
②若，则________．（用含的式子表示）
20．（8分）爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏：拿出三张正面写有数字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为q值，两次结果记为．
（1）请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；
（2）求满足关于x的方程没有实数根的概率．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AD＝，求DB的长．
22．（10分）如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．
23．（10分）解一元二次方程
24．（10分）如图，已知A（-1,0），一次函数的图像交坐标轴于点B、C，二次函数的图像经过点A、C、B．点Q是二次函数图像上一动点。
（1）当时，求点Q的坐标；
（2）过点Q作直线//BC，当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时，求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）求证：BF＝EF；
26．（12分）已知二次函数y＝2x2+4x+3，当﹣2≤x≤﹣1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、k≤4且k≠1
14、=
15、
16、3
17、1
18、（﹣2，3）．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①见解析，②90°−α
20、（1）见解析（2）
21、（1）60°；（2）3
22、1m高
23、（1）x1＝1，x2＝3，（2）
24、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函数，此时直线与直线BC之间的距离为
25、见解析
26、错误，见解析