江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，﹣的绝对值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）
A．8B．6C．4D．5
2．已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的的一个值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S1．若S1+S1=10，则S2的值为（ ）．
A．6B．8
C．10D．12
4．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1且k≠0B．k≤1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A．9人B．10人C．11人D．12人
7．已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 ( )
A．2：3B．4：9
C．3：2D．
8．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＞S2
9．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 则的度数为（ ）
A．24°B．56°C．66°D．76°
10．﹣的绝对值为（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．1
11．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、；过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、．交于点，随着的增大，四边形的面积（ ）
A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线y＝kx﹣1（k≠0，x＞0）与边AB、BC分别交于点N、F，连接ON、OF、NF．若∠NOF＝45°，NF＝2，则点C的坐标为_____．
14．在△ABC中，已知（sinA-）2+│tanB-│=1．那么∠C=_________度．
15．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2＝______．
16．如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．
17．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．
18．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
20．（8分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．
（1）求证：；
（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形．
21．（8分）把二次函数表达式化为的形式.
22．（10分）如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点.
（1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式.
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，请根据图象直接写出的取值范围.
23．（10分）⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，且，求CD的长．
24．（10分）如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m．请求出路面CD的宽度．（精确到0.1m）
25．（12分）如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．
26．（12分）在中，，点是的中点，连接．

（1）如图1，若，求的长度；
（2）如图2，过点作于点．求证：．
（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、A
8、D
9、C
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (0，+1)
14、2
15、1
16、②④
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）棋子最终跳动到点C处的概率为．
20、（1）证明见解析，（2）证明见解析．
21、
22、（1），；（2）或
23、2（cm）
24、11.3m.
25、证明见解析；
26、（1）；（2）见解析；（3）．