2023-2024学年甘肃省会师中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省会师中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，反比例函数，下列说法不正确的是，关于二次函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tan∠AOB（ ）
A．B．C．1D．
2．某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为( )
A．121元B．110元C．120元D．81元
3．若x1是方程（a≠0）的一个根，设，，则p与q的大小关系为（ ）
A．p＜qB．p＝qC．p＞qD．不能确定
4．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤5C．m＞2D．m＜5
5．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
7．将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=(x+1)2-4B．y=-(x+1)2-4C．y=(x+3)2-4D．y=-(x+3)2-4
8．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．y＝x-3
10．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-3
11．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在⊙O中，弦BC // OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°，则∠MBC的度数为（ ）．
A．30°B．40°
C．50°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数y＝图像的顶点坐标是__________．
14．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB'上，点C的对应点C′在BC的延长线上，若∠BAC'＝80°，则∠B＝______度．
15．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若＝，则的值为_____．
16．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_____m.
17．若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为
．
18．在中，，，则______________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
20．（8分）如图，直线y＝1x+1与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝1．
（1）求H点的坐标及k的值；
（1）点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；
（3）点N（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当△MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值．
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝t．
（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时．
①求证：AP＝PQ；②当AP平分∠DPB时，求△PBQ的面积．
（2）在点P，Q的运动过程中，是否存在这样的t，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．
22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB＝OC＝1．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝1：2时，求点D的坐标．
（1）如图2，点E的坐标为（0，），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）在△ABC中， AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC与相似，如果AE=6，那么线段AD的长是______．
24．（10分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.
（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；
（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
25．（12分）解方程：
（1）（x2）（x3）12
（2）3y212y
26．（12分）如图，在中，，为边上的中点，交于点，.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、B
5、D
6、B
7、C
8、A
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (-5,-3)
14、1
15、．
16、1．
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、，
20、（1）k＝4；（1）点P的坐标为（0，6）或（0，1+），或（0，1﹣）；（2）m＝7或2．
21、（1）①见解析；②S△PBQ＝18﹣9；（2）存在，满足条件的t的值为6﹣1或1或6+1．
22、（1）y＝﹣x2+2x+1；（2）点D（1，4）或（2，1）；（1）当点P在x轴上方时，点P（，）；当点P在x轴下方时，点（﹣，﹣）
23、8或；
24、（1） （2）万元
25、（1），；（2）
26、（1）（2）