2023-2024学年福建省南平市育才中学数学九上期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省南平市育才中学数学九上期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，是圆的半径，点，在圆上，且，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M．设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大
4．如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线（）于、两点.若，则的值为（ ）
A．12B．7C．6D．4
5．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
6．设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．在△中，=90°， =4，那么的长是（ ）．
A．5B．6C．8D．9
10．下列各点在反比例函数y=-图象上的是( )
A．(3,2)B．(2,3)C．(-3,-2)D．( - ,2 )
11．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣
12．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（ ）
A．k≥B．k＞C．k＜﹣D．k＜
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ________．
14．如图，在中，点在边上，与边分别相切于两点，与边交于点，弦与平行，与的延长线交于点若点是的中点，，则的长为_____．
15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．
16．如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________
17．反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．
18．函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，
（1）求证：为的切线；
（2）求的半径．
20．（8分）已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．
（1）求的取值范围；
（2）若，求方程的两个根．
21．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
22．（10分）小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆的高度．如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，，，，）
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
24．（10分）雾霾天气严重影响人民的生活质量．在今年“元旦”期间，某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．
(1)本次被调查的市民共有多少人？
(2)分别补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若该地区有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
25．（12分）为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数，而的大小与平均速度和行驶路程有关(不考虑其他因素)，由两部分的和组成，一部分与成正比，另一部分与成正比．在实验中得到了表格中的数据:
（1）用含和的式子表示;
（2）当行驶指数为，而行驶路程为时，求平均速度的值;
（3）当行驶路程为时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．
26．（12分）解方程：（1）(配方法)
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、B
6、A
7、D
8、C
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、​
14、．
15、8
16、1:3
17、没有实数根
18、①③④
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）1．
20、 (1) ；(2)原方程的两根是﹣3和1．
21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.
22、旗杆的高约是．
23、（1）证明见解析；（2）BE的长是
24、 (1)200人；(2)图见解析；(3)75万人.
25、（1）；（2）50 km/h；（3）90 km/h．
26、（1）；（2）．
组别
雾霾天气的主要成因
A
工业污染
B
汽车尾气排放
C
炉烟气排放
D
其他(滥砍滥伐等)
速度
路程
指数