初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课时作业

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课时作业，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）设三个互不相等的有理数，既可以表示成1，，的形式，又可以表示成，0，的形式，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．2
2．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖1040000000人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·福建三明·七年级统考期末）若“⊕”是一个对于有理数0与1的运算符号，其运算法则如下：，，，．则下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023上·福建三明·七年级统考期末）习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42000000多套，改造农村危房24000000多户，城乡居民住房条件明显改善．数据24000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023上·福建三明·七年级统考期末）在，0，，3这四个数中，负整数是（ ）
A．B．0C．D．3
7．（2023上·福建三明·七年级统考期末）如图1，点A，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点对应刻度，点对应刻度.则数轴上点所对应的数为（ ）
A．2B．1C．0D．
8．（2023上·福建三明·七年级统考期末）2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数826000000人次，826000000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022上·福建厦门·七年级统考期末）数轴上依次有，，三个点，它们表示的数分别为，，，其中，，若是的中点，下列对原点位置描述正确的是（ ）
A．在线段上，更靠近点B．在线段上，更靠近点
C．在线段上，更靠近点D．在线段上，更靠近点
10．（2022上·福建厦门·七年级统考期末）下列算式的运算结果可以表示为的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022上·福建泉州·七年级期末）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021上·福建福州·七年级校考期末）有理数a，b，c，d的大小为，且与互为相反数，则a，b，c，d中绝对值最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．d
二、填空题
13．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）如图，在一条不完整的数轴上，点在点的左边，点表示的数为，点表示的数为4，，则 ．
14．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）用四舍五入法将精确到百分位，得到的近似数是 ．
15．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）比较大小： 2．（填“”或“”或“”）
16．（2023上·福建三明·七年级统考期末）设表示不超过x的最大整数，例如，并记．给出以下结论：
①；
②；
③对任意的有理数x，都有；
④若n为整数，x为有理数，则．
其中，正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
17．（2023上·福建三明·七年级统考期末）某商场元旦期间让利促销，若其中某件商品按8折出售的价格为20元，则该商品的原价为 元．
18．（2023上·福建三明·七年级统考期末）的相反数是 ．
19．（2023上·福建三明·七年级统考期末），那么□中填入正确的数是 ．
20．（2023上·福建三明·七年级统考期末）2024年1月1日北京天气预报：晴转阴，，西北风4级，则当天最高气温是比最低气温高 ．
三、解答题
21．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）计算：．
22．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
(1)求这20箱草莓的总重量；
(2)若水果店打算以每千克25元销售这批草莓，则全部售出可获利多少元？
23．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
24．（2023上·福建三明·七年级统考期末）计算：．
25．（2023上·福建三明·七年级统考期末）计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
与标准重量的差值（单位：千克）
0
0.25
0.3
0.5
箱数
2
3
3
5
5
2
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了分式分母不为0，有理数的混合运算，利用已知条件分别求出m，n的值，再将m，n的值代入计算即可．
【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示成1，，的形式，又可以表示成，0，的形式，
∴，，
∴，
∴，，
∴，．
∴．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了科学记数法的定义，掌握表示一个的数的方法：“从右往左数到最后一个非“”数字，小数点移动的位数为就是．”是解题的关键．
【详解】解：从右往左数到最后一个非“”数字是，
小数点共移动了个位数，
；
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了利用数轴比较大小．由数轴可知，，据此即可判断答案．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，，，，
观察四个选项，D选项符合题意，
故选：D．
4．D
【分析】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是根据题干信息列式计算即可．
【详解】解：A．，故A错误；
B．，故B错误；
C．，故C错误；
D．，故D正确．
故选：D．
5．C
【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：24000000用科学记数法表示为．
故选：C．
6．C
【分析】本题考查有理数的分类，根据负整数：“小于0的整数”，进行判断即可．
【详解】解：在，0，，3这四个数中，负整数是，
故选：C．
7．C
【分析】本题考查了数轴，结合图1和图2求出1个单位长度，再求出求出之间在数轴上的距离，即可求解；利用数形结合思想解决问题是本题的关键．
【详解】解：由图1可得，由图2可得，
∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为，
∵，
∴（单位长度），
∴在数轴上点B所对应的数；
故选：C．
8．B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：826000000用科学记数法表示为．
故选：B．
9．C
【分析】本题考查的是数轴上原点的确定．B是的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，而b的绝对值最小，所以B靠近原点，从而即可得解．
【详解】解：∵B是的中点，且，
∵，即b的绝对值最小，
∴B是靠近原点，一个数离原点越远，绝对值越大，
∵a的绝对值最大，
∴A离原点最远，
∴原点在线段上，更靠近点B，
故选：C．
10．C
【分析】本题考查了有理数幂的概念．根据有理数幂的概念“表示个连乘”即可解答．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：C．
11．B
【分析】本题考查了倒数的定义，互为倒数的两个数的积为1，据此作答即可．
【详解】解：因为，
所以的倒数是，
故选：B．
12．D
【分析】根据题意得出，，据此可得出结论．
【详解】解：，且与互为相反数，
，，
，，，中绝对值最大的数是d．
故选：D．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，涉及到绝对值的性质及相反数的定义，根据判断出，，是解题的关键．
13．
【分析】本题主要考查数轴的概念和有理数的减法，根据点A在点B的左侧，即利用减法计算即可．
【详解】∵A、B两点在数轴上（A在B的左侧），点B表示的数是4，A、B之间的距离为6，
∴点A表示的数是．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接求解即可
【详解】解：，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查的是有理数的大小比较，求解一个数的绝对值，先求解绝对值，再比较大小即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：
16．①④/④①
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，新定义，根据新定义即可判断①②；，，据此可判断③；当n为整数时，且x也是整数时，；当n为整数且x为正小数时，表示n与x的整数部分的和，与表示的意义相同，则；n为整数且x为负小数时，表示n与比x小且最接近x的负整数的和，与表示的意义相同，此时，据此可判断④．
【详解】解：①由题意得，，原说法正确；
②，原说法错误；
③，，则此时，原说法错误；
④当n为整数时，且x也是整数时，；
当n为整数且x为正小数时，表示n与x的整数部分的和，与表示的意义相同，此时；
当n为整数且x为负小数时，表示n与比x小且最接近x的负整数的和，与表示的意义相同，此时，
综上所述，n为整数），成立，原说法正确；
故答案为：①④．
17．25
【分析】本题考查了商品打折问题，解题关键是准确理解题意，正确进行计算；
用实际价格除以折扣率即可求出结果．
【详解】解：某件商品按8折出售的价格为20元，则该商品的原价为（元），
故答案为：25．
18．5
【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可作答．
【详解】解：的相反数是5，
故答案为：5．
19．
【分析】本题考查了倒数，乘积为1的两个数，计算即可．
【详解】∵，
∴故答案为：．
20．7
【分析】此题考查有理数的减法，根据有理数的减法解答即可．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：7．
21．
【分析】本题考查了有理数混合运算；先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解；
分清与，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
22．(1)这箱草莓的总重量是千克；
(2)全部售出可获利元．
【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算的实际应用．
（1）求出记录数据的和再加200千克即可；
（2）根据销售额=销售单价×总数量计算即可；
【详解】（1）解：由题意得

（千克）；
答：这箱草莓的总重量是千克；
（2）解：
（元）；
答：全部售出可获利元．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的四则混合运算法则以及运算律计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
24．
【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，最后算加减依次计算即可．
【详解】解：原式=
．
25．(1)10
(2)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．