湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．
1．下列汉字可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．下列计算错误的是（）
A．B．C．D．
4．成人每天维生素的摄入量约为0.0000046克，数0.0000046用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
5．计算等于（）
A．－1B．1C．D．
6．下列因式分解结果不正确的是（）
A．B．
C．D．
7．若等腰三角形的周长为20cm，一边为6cm，则底边长为（）
A．6cmB．7cmC．6cm或7cmD．6cm或8cm
8．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，则可列方程（）
A．B．C．D．
9．如图，中，，点在上，，若，则的度数为（）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，中，，点是外一点，是等边三角形，过点分别作的垂线，垂足分别为，若，则的值为（）
第10题图
A．B．C．D．
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置．
11．若分式的值为零，则________．
12．某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是________边形．
13．若，则________．
14．四个全等的直角三角形可以拼成两个正方形，有两种拼法，如图所示，两直角边长分别为，图中空白部分的面积分别为，若，则________．
第14题图
15．已知关于的方程的解题正数，则的取值范围为________．
16．点是所在平面内一点，满足，点是，的角平分线的交点，若，则的度数为________．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题满分8分）
（1）计算：；
（2）分解因式：．
18．（本题满分8分）解分式方程：
（1）；
（2）
19．（本题满分8分）
如图，点，，，在一条直线上，，，垂足分别为，，，，求证：．
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分8分）
如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图．
图1 图2 图3
（1）在图1中，作的中线；
（2）在图1中，在上画一点，使；
（3）已知是边上任意一点，
①在图2中，为格点．在上画一点，使最小；
②在图3中，在上画一点，使．
22．（本题满分10分）小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美乘坐地铁，小聪乘坐公交车，同时出发到梨园公交车站汇合．
（1）已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公交车的两倍，虽然小美进站和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但还是比小聪早到两分半钟．求地铁的平均速度．
（2）游玩途径东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价元/斤，小美买了两斤，小聪买了20元钱的酥饼．两人游玩结束返回时，发现酥饼标价变成了元/斤，小美又买了两斤，小聪又买了20元钱的酥饼．
（1）用，表示小美购买酥饼的平均价格_________，小聪购买酥饼的平均价格_________；
（2）小美和小聪谁的平均价格低？说明理由．
23．（本题满分10分）
如图，点是等边的边上一点，，点在上，，点在的延长线上，连接．
图1 图2
（1）如图1，求的度数；
（2）如图1，求证：；
（3）如图2，分别是上两个动点，满足，当最小时，直接写出的大小为________（用含的式子表示）．
24．（本题满分12分）
如图，在中，，，点在第一象限，点在轴的负半轴上，交轴于，交轴于，，点在轴上，且在点的上方．
图1 图2 备用图
（1）如图1，求证：平分；
（2）如图2，连接，求证：；
（3）直接写出点的坐标_________（用含的式子表示）．
答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2 12．六13．514．4 15．且16．或
提示：设，
①点与点在直线的同侧时，，则，得
②点与点在直线的异侧时，
则，得，综合①②，或
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（1）解：原式
（2）解：原式
18．（1）解：方程两边乘，得：
，解得，
检验：当时，
原分式方程的解为．
（2）解：方程两边乘，得，解得：
检验：当时，
不是原分式方程的解
原分式方程无解
19．证明：，，
在和中，
，
，
20．解：
原式
当时，原式
21．
图1 图2 图3
22．解：（1）设公交的平均速度为x千米/小时，则地铁的平均速度为2x千米/小时，
解得
经检验，是原分式方程的解
答：地铁的平均速度为40千米/小时
（2）①
②
，
，
小聪的平均价格低
23．
（1）是等边三角形，
，
（2）在上取点，使得，连．
，
，，
，．
，，
（3）
提示：如图，以为边作等边，连接．
易证，
当、、共线时，最小
此时
24．（1）设，则
在中，
平分
（2）作于轴于，作轴于，交于点．
，
平分，．
轴，
又
，
．
．
垂直平分，．
（3）
解析：作轴于轴于，过作于．
，．
，，，．
又，，．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B
C
D
B
C
D
A
C
A