广东省江门市江海区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市江海区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。

[时间：120分钟 全卷120分]
一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分）
1．中国空间站梦天实验舱近地轨道距地面约390000米，数据390000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
5．已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
6．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（ ）
A．152°B．168°C．148°D．158°
7．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（ ）
A．60°30'B．18°40'C．79°10'D．80°10'
9．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的所对应的点与圆周上重合的字母是（ ）
A．AB．BC．CD．D
二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：___________（填“>”或“<”号）．
12．的相反数是：___________．
13．已知∠1与∠2互补，，则___________．
14．若，则___________．
15．已知，，则的值为___________．
16．按如图所示程序计算，若最终输出的结果为110，则输入的正整数x是___________．
三．解答题（一）（本大题4小题，17、18每小题6分，19、20每小题8分，共28分）
17．计算：；
18．计算：．
19．解方程：．
20．先化简，再求值：，其中．
四、解答题（二）（本大题包括3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，A、B、C三点在同一条直线上，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）如图1，点C在线段AB上，若，，求线段DE的长；
（2）如图2，点C在线段AB的延长线上，若，求线段AB的长．
22．已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母b的取值无关，求a的值．
23．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且
每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，
那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
五、解答题（三）（本大题包括2小题，每小题10分，共20分）
24．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1-4月份用水量和交费情况：
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？
25．新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们称射线为的倍分线，例如，如图1，，则为的4倍分线．，则也是的4倍分线．
（1）应用：若，为的二倍分线，且，则________°；
（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，为直线AB上方的一条射线．
①若OP，OQ分别为和的三倍分线，（，）
已知，，请求出的度数；
②在①的条件下，若，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计过程；若发生变化，请说明理由．
③如图3，已知，且，所在射线恰好是分别为和的三倍分线请求出的度数．月份
1
2
3
4
用水量（吨）
8
10
12
15
费用（元）
16
20
26
35