专题1安培力作用下导体的运动和平衡问题-2023-2024学年高二物理同步导与练（人教2019选择性必修第二册 ）

这是一份专题1安培力作用下导体的运动和平衡问题-2023-2024学年高二物理同步导与练（人教2019选择性必修第二册 ），文件包含专题1安培力作用下导体的运动和平衡问题-2023-2024学年高二物理备课必备讲义人教2019选择性必修第二册原卷版docx、专题1安培力作用下导体的运动和平衡问题-2023-2024学年高二物理备课必备讲义人教2019选择性必修第二册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
第一章 安培力与洛伦兹力专题1 安培力作用下导体的运动和平衡问题【核心素养目标】知识点一　安培力作用下导体运动的判断【重难诠释】【典例精析】例1．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是(　　)A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动【答案】A【解析】　将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动；也可将左侧条形磁体等效成环形电流，根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”可知线圈向左运动，选A.知识点二　安培力作用下导体的平衡【重难诠释】1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向．(2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度．【典例精析】例2．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，绝缘细线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围．【答案】　(1)2 A，方向由a到b　(2)5 N　(3)0.5 N≤G≤7.5 N 【解析】　(1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流I＝eq \f(E,R＋R0＋r)＝eq \f(10,4＋0.9＋0.1) A＝2 A方向由a到b；(2)ab受到的安培力F＝ILB＝2×0.5×5 N＝5 N；(3)ab受力如图所示，最大静摩擦力：Ffm＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N由平衡条件得：当最大静摩擦力方向向左时：FT＝Fsin 53°＋Ffm＝7.5 N当最大静摩擦力方向向右时：FT′＝Fsin 53°－Ffm＝0.5 N由于重物受力平衡，则重物重力的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N知识点三　安培力作用下导体的加速【重难诠释】1．解决在安培力作用下导体的加速运动问题，首先对研究对象进行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根据牛顿第二定律列方程求解．2．受力分析时，选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向．【典例精析】例3．如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g)【答案】gsin θ－eq \f(BElcos θ,mR＋r)【解析】画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律得mgsin θ－Fcos θ＝ma，又F＝BIl，I＝eq \f(E,R＋r)，联立可得a＝gsin θ－eq \f(BElcos θ,mR＋r).针对训练一、单选题1．如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成角，质量为m、长为L的金属杆ab水平放置在导轨上．空间存在着方向向上的匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。重力加速度为g，则（　　）A．磁感应强度大小为B．磁感应强度大小为C．磁感应强度大小为D．磁感应强度大小为【答案】C【解析】磁场方向竖直向上，根据左手定则可知，安培力方向应水平向右，大小有金属杆恰好静止，则安培力和重力沿斜面方向的分力相等整理得到故选C。2．一根质量为m粗细可忽略长度为l的导体棒静止在一个足够长的光滑绝缘半圆柱体顶端，导体棒中通有垂直纸面向外大小为I的电流，其截面如题图，现让导体棒由静止滑下，一段时间后从某一位置P离开半圆柱体。若给空间加入方向沿半圆柱截面半径指向圆心的磁场（图中未画出），其它条件不变，则导体棒离开半圆柱体的位置在P点的（　　）A．同一位置 B．右下方 C．左上方 D．无法确定【答案】C【解析】导体棒从某一位置P离开半圆柱体，如图所示这个位置导体棒由重力沿半径方向的重力分力提供向心力，即若给空间加入方向沿半圆柱截面半径指向圆心的磁场，导体棒受到一个垂直于半径方向的安培力，在导体棒运动的过程中，重力和安培力做正功，由动能定理可知，若导体棒能到达位置，导体棒的速度大于原来没有磁场时的速度，故导体棒提前离开半圆柱体。故选C。3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流大小为I，方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，外加磁场磁感应强度的最小值的大小和方向是（　　）A．，方向垂直斜面向下B．，方向竖直向下C．，方向水平向左D．，方向水平向右【答案】A【解析】对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示当安培力平行斜面向上时最小，故安培力的最小值为故磁感应强度的最小值为根据左手定则，磁场方向垂直斜面向下。故选A。4．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（　　）A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器滑片向下滑动C．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变D．减小导轨平面与水平面间的夹角θ（磁场方向仍垂直导轨平面向上）【答案】C【解析】A．金属杆ab刚好处于静止状态，根据平衡条件可得增大磁感应强度B，安培力增大，金属棒将沿导轨向上运动，A错误；B．调节滑动变阻器滑片向下滑动，其接入阻值减小，电流增大，安培力增大，金属棒将沿导轨向上运动，B错误；C．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力将沿导轨向下，金属棒将沿导轨向下运动，C正确；D．减小导轨平面与水平面间的夹角θ，导致金属棒将沿导轨向上运动，D错误。故选C。5．如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（　　）A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B．磁感应强度的最小值为C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止【答案】C【解析】AB．当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小，此时根据左手定则可知，磁场方向沿细线向上；由平衡可知解得磁感应强度的最小值为选项AB错误；C．磁感应强度最小时，则每根细线的拉力大小为选项C正确；D．当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，则当BIL=mg时导体棒仍可在图示位置保持静止，选项D错误。故选C。6．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在天花板上，另一端悬挂边长为L、匝数为n的正方形线框，线框的下半部分处于磁场方向垂直纸而向里的匀强磁场中。当线框中未通入电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为；当线框中通入大小为I的顺时针方向电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为。忽略回路中电流生的磁场，只有线框的下半部分始终处于磁场中，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）A．磁场的磁感应强度大小为 B．线框受到的安培力方向竖直向上C．线框受到的安培力大小为 D．线框的质量为【答案】A【解析】A．当线框中未通入电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为，有当线框中通入大小为I的顺时针方向电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为，有解得磁场的磁感应强度大小为故A正确；B．根据左手定则可以判断，线框受到的安培力方向竖直下，故B错误；C．线框受到的安培力大小为故C错误；D．线框的质量为故D错误。故选A。7．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 L，处于匀强磁场内，磁感应强度 B 的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在右盘中增加质量为 m 的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。则磁感应强度 B 的表达式正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】设左盘中砝码的质量为，右盘中砝码的质量为，线框的质量为，根据题意可知电流方向变化前，线框受到的安培力方向向下，根据平衡条件有电流反向，大小不变，可知线框受到的安培力方向向上，根据平衡条件有联立解得故选A。8．如图，弹簧测力计下挂有一匝数为N的正方形导线框，导线框用横截面积为S的导线绕制而成，边长为L，质量为M。线框中通有顺时针方向电流I，它的上边水平且处于垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场中，线框处于静止状态。已知弹簧测力计示数F、电子电荷量e、导线单位体积内自由电子个数n、重力加速度g，自由电子定向移动的速率为（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．根据电流的定义式可知整理得故A错误；BCD．根据左手定则可知N匝线框所受安培力竖直向上，线框静止则，联立以上各式可得故CD错误，B正确。故选B。二、多选题9．如图所示，质量为m的通电直导线用绝缘轻绳悬挂（图中画出的是截面图），电流方向垂直于纸面向里，匀强磁场平行于纸面，导线处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是（　　）A．磁场的方向可能水平向右B．磁场的方向可能竖直向上C．磁场的方向可能垂直纸面向外D．磁场的方向可能水平向左【答案】BD【解析】A．磁场的方向水平向右时，由左手定则，安培力方向竖直向下，轻绳与竖直方向的夹角为30°时，通电直导线不可能平衡。A错误；B．磁场的方向竖直向上时，由左手定则，安培力方向水平向右，轻绳与竖直方向的夹角为30°时，若安培力和重力的合力与绳子的拉力大小相等方向相反，通电直导线可以处在静止状态。B正确；C．磁场的方向垂直纸面向外时，不受安培力，通电直导线静止时，轻绳不可能与竖直方向的夹角为30°。C错误；D．磁场的方向水平向左时，由左手定则，安培力方向竖直向上，若安培力和重力大小相等，轻绳与竖直方向的夹角为30°时，通电直导线可以处在静止状态。D正确。故选BD。10．如图所示，用两根轻细悬线将质量为，长为的金属棒悬挂在两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从到的电流后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态，为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的磁感应强度的大小和方向正确的是（　　）A．，竖直向下 B．，竖直向上C．，平行悬线向上 D．，平行悬线向下【答案】BC【解析】AB．从端截面分析，当磁场方向为竖直方向时，只有受力分析如图这样才能受力平衡，所以竖直方向的磁场方向为竖直向上，且满足解得故A错误，B正确；CD．从端截面分析，当磁场方向平行悬线方向时，只有受力分析如图分析可知，只有当磁场平行悬线向上时，才能受力平衡，即解得故C正确，D错误。故选BC。11．如图所示，条形磁体放在水平桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁体垂直，导线的通电方向如图所示。这个过程中磁体保持静止，则（　　）A．磁体受到的摩擦力方向由向左变为向右B．磁体受到的摩擦力方向由向右变为向左C．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力D．磁体对桌面的压力大小总是等于其重力【答案】AC【解析】AB．首先磁体上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，受到的安培力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律，导线对磁体的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁体静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，A正确，B错误；CD．磁体对桌面的压力大小总是大于其重力，C正确，D错误。故选AC。12．某电流表的原理如图所示，质量为m=40g的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k=4.0N/m。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小B=0.20T。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab，ab的长度为l=0.20m，bc的长度为L=0.05m，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小，M接电源负极，N接电源正极，不计通电时电流产生的磁场的作用，下列说法正确的是（　　）A．若要电流表正常工作，磁场方向应垂直纸面向外B．若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为C．此电流表可以测量的最大电流为5.0AD．把此电流表放入向上匀加速直线运动的升降机中，测量的电流值偏大【答案】CD【解析】A．当电流表正常工作时，电流表有示数，金属棒必受到向下的安培力，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，故A错误；C．当金属棒处于ab处时，电流表示数最大，设满量程时通过MN的电流大小为，则有得故C正确；B．设量程扩大后，磁感应强度变为，则有得故B错误；D．如果把此电流表放入匀加速上升的升降机中，金属棒处于超重状态，则指针示数比正常情况下要大，则得的电流偏大，故D正确。故选CD。三、解答题13．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨平面与水平面间的夹角，在导轨平面内分布着磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。相同材料制成的导体棒、长均为L，其中棒的横截面积是棒两倍，导体棒垂直放在金属导轨上，且与金属导轨接触良好，导体棒静止于金属导轨上。导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，恰好不受摩擦力，金属导轨电阻不计，已知，，，求：（1）通过导体棒的电流；（2）棒所受到的摩擦力的大小。【答案】（1）；（2）0【解析】（1）的横截面积是的两倍，由于两根导体棒是同种材料制成，结合电阻定律可知，，导体棒并联后的总电阻为，则导体棒两端的电压为流过ab、cd的电流分别为（2）静止在导轨上且恰好不受摩擦力，由平衡条件可得可知受到的安培力大小为导体棒在重力、安培力和导轨支持力作用下恰好平衡，所以受到的摩擦力大小为0。14．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一段通有电流为，长度，质量的导体棒，电流方向垂直纸面向里，试求：（1）若空间中有竖直向上的匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，则所加匀强磁场的磁感应强度的大小；（2）要使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向：（3） 如果磁场的大小方向可变，棒依然静止，匀强磁场沿什么方向时磁感应强度最小，最小值为多少？【答案】（1）；（2），水平向左；（3）垂直于斜面向上，【解析】（1）若磁场方向竖直向上，导体棒受到的安培力水平向左，根据受力平衡，沿斜面方向有解得（2）当安培力与重力平衡时，导体棒对斜面无压力，则有解得根据左手定则可知，磁感应强度方向水平向左。（3）当安培力沿斜面向上时，安培力最小，则磁感应强度最小，根据受力平衡可得解得根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直于斜面向上。15．如图所示，两平行轨道在同一水平面内。一导体棒垂直放在轨道上，棒与轨道间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。现给导体棒通以图示方向（沿棒向里）的恒定电流并给导体棒一个水平向右的初速度，当θ调为90和150 时，导体棒均沿轨道向右匀速运动，不考虑导体棒中电流变化，求： （1）当θ调为150 时，导体棒所受安培力的方向； （2）棒与轨道间的动摩擦因数。 【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）当θ调为150 时磁感应强度方向沿左上方，根据左手定则，可知导体棒所受安培力的方向沿右上方，与水平方向的夹角为60；（2）当θ调为90时，导体棒沿轨道向右匀速运动，此时磁感应强度竖直向上，根据左手手定则，可知安培力水平向右，则有当θ调为150 时，导体棒沿轨道向右匀速运动，则有又联立解得物理观念从运动和平衡中认识安培力的特点科学思维熟练应用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向科学探究会分析在安培力作用下的平衡问题科学态度与责任会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．电流元法把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用，从而确定磁体所受合力及运动方向