河南省安阳市内黄县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份河南省安阳市内黄县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣（﹣6）等于（ ）
A. ﹣6B. 6C. D. ±6
2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
3. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（ ）
A. 礼 B. 赞
C. 百 D. 年
4. 如果，则x的值是（ ）
A B. C. D.
5. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
7. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（ ）
A. 5B. 2C. 5或1D. 5或2
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 比较大小：________（填“＜"或“＞”）．
12. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．
13. 已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC长为________.
14. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________.
15. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是_______元．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段AB＝8．
（1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB；
（2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长．
19. 解方程：
（1）2（x+8）＝x﹣1；
（2）．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：
22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
23. （1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．试说明∠CBD2∠DBE．
（2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD2∠EBF．
（3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．
内黄县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1. 答案 ：B
解析：解：﹣（﹣6）＝6．
故选：B．
2. 答案 ：C
解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
2. 答案 ：D
解析：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，
故答案为：D.
4. 答案 ：C
解析：解：∵，
∴x=±4，
故选C．
5. 答案 ：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
6. 答案 ：A
解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
7. 答案 ：C
解析：设售货员可以打x折出售此商品，
根据题意得：750×﹣500=500×5%，
解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．
故选C．
8. 答案 ：A
解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
9. 答案 ：D
解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：
整理得：,
故选D.
10. 答案 ：C
解析：当点C在线段AB的延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
当点C在线段AB的反向延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
综上，AD等于5或1．
故选：C．
二. 填空题
11. 答案 ： ＞
解析：解：∵|-|=，|-|=，
，
∴->-；
故答案为：＞．
12. 答案 ：①. 圆锥 ②. 四棱锥 ③. 三棱柱
解析：解：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．
故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．
13. 答案 ：5cm或者11cm
解析：①当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，
此时cm，
∵线段cm，
∴cm；
②当C点在线段AB的延长线上时，
此时cm，
∵线段cm，
∴cm；
综上，线段AC的长为5cm或者11cm
14. 答案 ：
解析：∵a△b=ab-3b
∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)
∴-6(x+1)=1
解得：x=
15. 答案 ： 200
解析：解：设这种衬衫原价是元，
由题意得：，
解得，
即这种衬衫的原价是200元，
故答案为：200．
三.解答题
16 答案 ：
（1）-1 （2）
解析：
小问1解析
解：
=1×（-2）-（-4）÷4
=-2-（-1）
=-2+1
=-1；
小问2解析
解：
．
17 答案 ：
，
解析：
当，时
原式
18 答案 ：
（1）见解析 （2）4
解析：
小问1解析
解：补全图形如下图，
小问2解析
解： 如图：
∵，
∴，
∵D是BC中点，
∴，
∴．
19 答案 ：
（1）x=-17
（2）x=2
解析：
小问1解析
解：去括号，得2x+16=x-1，
移项，得2x-x=-1-16,
合并同类项，得x=-17；
小问2解析
解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，
去括号，得6x+3-15=5x-10，
移项，得6x-5x=-10-3+15
合并同类项，得x=2．
20 答案 ：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21 答案 ：
见证明过程
解析：
∵，
∴，
∴.
∵CE//DF，
∴.
∴.
22 答案 ：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
小问1解析
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
小问2解析
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
23 答案