重庆市南开融侨中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份重庆市南开融侨中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）
2．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A．B．C．D．
3．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm
4．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（ ）
A．7B．8C．12D．13
5．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
6．如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是( )
A．1B．C．D．2
7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1B．2C．3D．7
9．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
10．如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）
A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD
11．在式子 ， ，，，＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
12．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.
14．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．
15．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
17．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
18．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
20．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
21．（8分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
22．（10分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
23．（10分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
24．（10分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
25．（12分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
26．（12分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1；
14、1
15、225-x≥150(1+10%)
16、30°
17、9.5×10-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)一、二；(2)．
20、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
21、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
22、（1）商店购进篮球120个，排球80个；（2）王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个．
23、（1）证明见详解；（2）证明见详解．
24、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）
25、（1）2cm；（2）cm
26、原式==﹣2．
类别
价格
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60