重庆市江津区七校2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份重庆市江津区七校2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列约分正确的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
4．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
5．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
6．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
9．的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）
A．7B．1C．D．10
10．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11B．21或 C．D．21或
11．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
12．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
14．若分式的值为零，则x的值为________．
15．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
16．如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.
17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．
18．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
20．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．
（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为 ；
②BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
21．（8分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
23．（10分）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.
24．（10分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
25．（12分）如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．
（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A的对应点A1的坐标是 ，点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；
（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标___________．
26．（12分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1 1
14、1
15、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
16、11
17、4.1
18、x＞1.
三、解答题（共78分）
19、证明过程见解析
20、（1）①BC⊥CE；②BC＝CD+CE；（2）结论①成立，②不成立，结论：CD＝BC+CE；（3）CE＝BC+CD．
21、 (1)证明见解析；(2) △APQ是等边三角形．
22、证明见解析．
23、见解析.
24、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
25、（1）见解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）
26、见解析.