甘肃省陇南市徽县2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份甘肃省陇南市徽县2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，某村的居民自来水管道需要改造，平方根等于它本身的数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
2．下列实数中最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )
A．B．C．D．
4．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1，0C．0, 1 ,－1D．0, －1
6．如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
9．今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动．出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度．解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
12．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
14．如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．
15．若关于x的方程无解，则m的值为__．
16．化简：=_______________．
17．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
18．计算：=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
20．（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
21．（8分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为： x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．
(2)( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．
(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．
22．（10分）定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
（1）若，直接写出的“如意数”；
（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；
23．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．
（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE= 度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE= ；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
24．（10分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
25．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为、、.
(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
26．（12分）解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、A
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－2 2
14、y=x+3.
15、-1或5或
16、3
17、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元
20、两次分别购进这种衬衫30件和15件．
21、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．
22、（1）；（2），证明见详解．
23、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的结论成立．
24、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目．
25、（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.
26、（1）；（1）﹣1≤x＜1