湖南省长沙市中学雅培粹学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份湖南省长沙市中学雅培粹学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若把分式，下列关于幂的运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
2．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A．4, 9, 6 B．15, 20, 8
C．9, 15, 8 D．3, 8, 4
5．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )
A．8B．7C．6D．5
6．若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）
A．扩大3倍B．缩小至原来的C．不变D．缩小至原来的
7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．26，26B．26，22C．31，22D．31，26
8．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
9．下列关于幂的运算正确的是( )
A．B．C．D．
10．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD ； ②CN=CM； ③MN∥AB； ④∠CDB=∠NBE． 其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A．（1，0）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，-2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：______．
14．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
15．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．
17．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
18．分解因式：= .
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）
20．（8分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
21．（8分）计算
（1） （2）
22．（10分）解方程：；
23．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标．
24．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
25．（12分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了 分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟．
26．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、A
6、A
7、B
8、D
9、C
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1．
16、1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、130°，见解析
20、（1）一次函数的解析式为；（2）1.
21、 (1) -3；（2）6.
22、原分式方程无解.
23、见解析，，
24、见解析
25、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．
26、证明见解析.