专题10 利用导数研究函数零点问题（原卷及解析版）

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1．若函数在区间有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数恰有1个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的方程有且只有2个零点，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数（其中为自然对数的底数）有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数在区间内有唯一零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数有且仅有两个零点，则实数（ ）
A．B．C．D．
7．若关于的不等式有且仅有4个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知函数，若函数恰有个零点，则的取值可以是（ ）
A．B．C．D．
10．已知和是函数的两个极值点，且函数有且仅有两个不同零点，则值为（ ）
A．B．C．D．0
11．已知函数有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．有极小值点，且
12．已知函数，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
13．已知函数有零点，则实数的取值范围为___________.
14．已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是_______________.
15．若函数存在零点，则a的取值范围为___________.
16．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为___________
四、解答题
17．已知函数（为自然对数的底数）在处的切线与轴平行．
（1）求的单调区间；
（2）若在内有两个零点，求的取值范围．


18．设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求正整数的最小值.



19．已知，．
（1）讨论的单调性；
（2）若有2个不同的零点，求实数的取值范围．




20．已知函数．
（1）当时，求在上的最值；
（2）设，若有两个零点，求的取值范围．







21．已知函数
（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）若函数只有一个极值点，试判断函数的零点个数.






22．已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围